⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⣴⠶⣶⣶⣶⢖⠲⣶⡶⠾⠿⠷⠶⢦⣤⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣤⢴⠺⠛⠡⣈⡡⠠⢄⢤⣈⡍⠁⡀⠴⠤⢥⣤⣂⣈⠈⡉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀ ⠀⡀⠄⠈⠀⠀⠄⠀⠠⠐⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⣠⣾⠁⠀⣤⡼⡛⣍⠶⠛⠉⠉⠁⡀⠂⠄⡐⠀⢂⠀⠄⠉⠛⠦⣔⠢⡙⢦⡀⠐⠈⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⢠⣾⢟⠁⣠⡾⠋⢄⠟⠁⠠⠐⠈⠠⠁⡐⠀⢂⠠⠈⠄⢣⡈⢔⠠⠀⠌⠳⡈⢢⡙⢦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀ ⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠈⠀⣰⡟⢡⠊⣰⡿⠁⠠⠁⠠⢈⠀⠃⡈⠐⠠⣄⠯⠓⢁⠐⠈⡀⢣⠈⠆⠐⢈⢀⠙⢦⠘⢆⢻⡄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠄⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⣞⡟⡰⠁⣴⡟⠁⠠⠁⠄⡁⢀⠂⢁⠠⠈⡀⠓⠲⣌⡀⠄⡁⠠⢈⠐⠘⡀⠂⡀⢣⠄⠓⡈⢣⢹⡄⠀⠂⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⣸⣾⠰⠃⣸⡟⠀⢌⠐⢀⠂⠄⠂⡀⢢⠀⡁⠄⠈⢄⣀⠹⠀⠄⠁⢦⠀⢂⠀⡁⠄⠈⢧⠐⠀⠌⢇⢻⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠀ ⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣻⠃⢄⠆⣿⢁⢈⡇⢀⠂⡀⢂⠐⢀⢸⡀⠄⠂⢉⠘⣿⠀⠡⠈⠠⢸⡀⡆⢇⠠⢀⠡⠈⢧⠈⠠⠘⣎⣧⠀⠀⠀⡀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⢸⣿⠀⣼⠡⣟⠠⣺⠁⠠⠐⠀⠄⡇⢸⠘⡇⠀⠌⠀⠄⣿⡆⠁⠄⡇⠘⡇⣇⢸⠄⠂⡀⠂⠌⣧⠐⠠⠘⣾⡆⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⡀⠄⠀⠀ ⢀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⢸⡟⢀⣏⠒⡥⢓⡏⢀⠡⠀⡁⢂⣷⢸⡄⡇⠌⠐⢸⠀⣿⡇⠇⡀⡏⡄⣧⢹⠸⡇⠐⠀⢡⠀⢹⣇⠐⡀⢹⣿⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⡀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⢸⣏⢸⡇⡜⡰⣹⠇⢀⡂⠐⠀⢌⣿⢸⡇⣇⠐⢈⢸⡆⣿⢻⠈⡆⡷⡄⢹⣸⠀⣷⡌⠐⢸⠀⠸⡺⡄⠐⠘⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠂⠁⠀⢀⠀⠀⠄⠂⠁⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠁⠀⠀⠄⠀⢸⣿⢼⢢⠱⡡⣿⡇⠀⢿⡄⠁⣸⢻⡠⣇⣿⡀⢸⢐⡇⣿⣼⡆⣗⣧⣇⣾⣺⢃⣿⡇⡷⣄⠈⣖⠇⣧⠈⠀⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠘⣿⠞⣰⠃⡕⣯⡇⣐⡼⡇⡸⣸⡜⣇⣻⣿⢗⢘⣧⣷⣏⡟⢳⣿⡟⣠⢿⣾⣷⠓⡟⢃⢸⢲⣿⡆⣹⠀⡁⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀ ⠠⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⢹⣇⢇⡚⢌⣻⣿⢸⣯⢧⢷⢻⢗⠻⣾⡞⡎⢂⠘⣿⠋⠀⠈⣿⠁⢠⡼⢞⣻⣠⣯⣽⣤⣿⣿⠀⡟⠀⢰⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠈⠀⠀⠐⠀⠠⠀ ⢀⠀⠄⠂⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠈⣏⠤⣏⠲⣘⣧⣯⣿⣾⣿⣦⣬⣎⣙⣛⡞⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣤⡿⢹⣿⠮⡆⠇⡈⣾⡏⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠈⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⢻⡠⣿⠰⡡⢿⣿⡿⣽⢿⣷⣿⣷⣾⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣛⣿⣿⢿⠇⣸⠇⠀⡇⠐⣼⣿⡇⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠈⠀⢀⠈⠀⠈⣧⢹⡖⣡⢻⡇⠙⡝⣯⡽⢿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⠭⠜⠀⠋⠀⢀⣧⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠐⠀ ⠐⠀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠘⣆⢿⡠⢍⣧⠀⠈⠙⠿⠆⠔⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢽⣻⣿⡏⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀ ⠄⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⢀⠀⢹⡞⣷⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⣽⢸⣟⡇⠀⠀⡀⠀⠈⠀⢀⠈⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀ ⢀⠠⠀⠂⠀⠄⠀⠐⠈⠀⠀⡀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⢻⣯⣷⡜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢸⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠠⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠁⠐⡟⣿⡿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠘⠛⠉⠀⠀⡀⠁⠀⠄⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠄⠁⠀⠀ ⠁⠀⡀⠀⠀⡀⠁⠀⠐⠀⠀⡀⠁⠀⡀⠂⠀⢀⠀⣻⡼⡷⠈⢟⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠆⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⡀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠁⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀ ⡀⠁⠀⠀⠄⠀⢀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠃⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠁⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠁⠀⡀ ⠀⡀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⡀⠐⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠐⠀⠀⣸⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢱⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⡀⠁⠀⠐⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀ ⠁⠀⢀⠠⠈⠀⢀⠀⠁⢀⠀⠁⠀⡀⠁⠀⠄⠀⢀⠀⠁⠀⣄⣠⠴⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠄⣀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠑⢄⠁⠀⠐⠀⠀⠄⠀⢀⠈⠀⢀⠈⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⡀ ⠐⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠁⠀⣀⣄⠤⠖⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⠤⣂⡀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⢀⠀ ⠂⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢄⡠⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠉⠒⠢⢄⡀⠄⠀⠠⠐⠈⠀⢀⠈⠀⡀⠈⠀⠀ ⠐⠀⠈⠀⠀⡀⠁⠀⡰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⢀⠠⠀⠀⡀⠄⠀⢀⠐⠀ ⠂⠀⠂⠀⠁⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠂⢀⢈⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠠⠀⠐⠈⠀⢀⠈⠀ ⠂⠈⠀⠠⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠄⠀⠂⠀⢀⠀ ⠐⠀⠐⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⡀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠠⠐⠀⠠⠀⠀ ⠂⠈⠀⠀⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⠀⢀⠠⠀⠀⠄ ⠐⠀⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢁⣴⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀ ⠂⠈⠀⠐⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣐⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢊⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠠⠈⠀⠐⠀⡀