⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠻⣿⡏⠉⠉⠛⢿⡟⠉⠉⠉⣿⠋⠉⠉⠉⣿⠉⠉⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠐⣿⡇⠀⣶⠀⢼⡇⠀⢰⣶⣿⠀⠀⣶⣶⣿⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣇⣀⣻⡇⠀⣿⠀⢸⣇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢻⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠿⠿⢿⡇⠀⠉⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢿⣿⠀⣀⠀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠈⣿⣦⣥⣾⡿⠛⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢠⣼⡆⠀⢸⡇⠛⣶⠀⢘⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⣼⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣴⡆⠀⠈⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣀⣸⣇⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠈⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣷⣾⣿⠃⢀⣴⠟⠛⠉⢹⡏⠛⢿⡿⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢀⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣇⣀⣀⣀⣿⣀⣸⣧⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣘⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠙⣿⣿⠏⠉⠹⣿⠉⠹⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣶⣄⣶⠟⠉⠁⠀⠹⣷⡀⠀⠀⣀⣤⣷⠟⠋⣷⣠⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠉⢻⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣠⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠋⠈⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣷⡶⠿⠛⠁⢹⣦⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣇⠐⢸⡿⠀⡀⠀⣿⣧⠈⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡿⢷⣀⣠⣴⠿⠛⠹⣧⠀⠀⢀⣸⣧⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡏⠀⢸⡇⢀⣇⢀⣿⣿⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠰⡿⠾⠿⠻⡏⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡾⠟⠋⣿⠛⣿⣿⠛⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡂⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠛⠂⢹⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣄⢀⣹⣦⣶⣾⠟⠋⠻⣧⠀⠀⢸⣴⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠿⠀⢸⡇⠀⣤⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢿⣟⡛⠻⣦⡀⠀⠀⢻⣷⣶⢿⣿⣷⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣠⣤⣿⣅⣠⣿⣄⣀⣿⣇⣀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠈⠙⢷⣤⣽⣷⣾⣋⠁⠀⢸⣿⡟⠉⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⣤⢹⡇⢩⠈⡇⢹⣏⣤⢹⡇⢉⣼⢨⡟⢡⠙⣿⢿⡌⣿⢨⡅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⡿⣄⡄⠸⠟⠙⢻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢸⡇⢸⠀⡇⢸⡏⣛⣸⡇⢸⣿⡘⡇⢸⣿⣿⢟⡅⣿⢸⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⢢⣤⠾⡎⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠛⢸⡇⣼⠀⡇⢸⣇⠛⢸⡇⢸⣿⠀⣇⠸⢀⣇⠘⠃⣿⢸⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡟⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠻⡃⢸⡟⣿⠟⡛⣿⠋⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣸⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⣸⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣦⣶⣼⣧⣿⣦⣴⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⢿⡾⣿⢿⡿⣷⢿⣾⢿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠘⡇⣿⢸⡆⣿⢸⣿⢸⠁⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣶⣶⣾⣾⣷⣿⣾⣿⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿