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⣿⣽⣳⡿⣽⣻⡽⣟⣾⡽⣟⣾⠽⠿⠦⣥⣾⣷⣌⣦⣤⣿⣶⣶⠀⠀⠀⢐⣷⣤⣤⣰⣿⣿⣳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⣤⣾⣾⣾⣿⣶⡿⣿⣶⢠⣾⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⣿⣟⡿⣞⡷⣟⣾⢿⡽⣯⣷⣟⣯⣷⢿⣻ ⣿⣳⡿⣽⣻⢷⣟⣯⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡿⣿⣿⠛⣷⣿⡆⠀⠀⢸⣿⡿⣟⣿⣏⢿⡿⣿⣦⣀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⢿⣟⣾⡷⣟⣾⡽⣟⡿⣿⣿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣠⣾⡿⣿⣻⣽⣟⣯⣟⣯⡿⣽⡾⣽⡾⣽⣻⣽ ⣿⣳⡿⣯⣟⡿⣞⡿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⣽⣾⣻⢿⣻⣽⣻⢯⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡿⢿⣿⣾⡿⣺⠇⠸⠿⣽⣻⣟⠋⠁⢀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⢿⣽⣻⣾⣿⣾⡽⣾⣻⢷⣟⣯⢿⣽⣻⢾ ⣿⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣯⢿⣶⣦⣴⡶⠋⢠⡄⠀⠀⡄⠈⣙⣿⣷⣧⠀⠀⠀⢿⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣳⡿⡯⢳⣿⣞⣿⣹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠓⠻⠶⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡀⢀⣔⢿⣯⣿⣞⣷⣻⣿⣿⣽⢷⣻⣟⣾⢯⣿⣳⢿⣻ ⣿⣳⢿⣻⡾⣽⣻⢷⣯⢿⡾⣽⣻⣧⢀⠋⡇⠰⣄⢿⣄⠻⣿⣯⣿⡄⠀⠀⢸⣿⢿⣽⡞⢻⣿⣳⡟⠁⠈⠻⣭⣛⣯⠟⠀⠛⠀⣐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⣶⣬⣷⣿⣽⣳⢿⡿⣟⣯⡿⣞⣯⡿⣞⣯⣿⣻ ⣿⢯⣿⣳⢿⣯⣟⡿⣾⣻⣽⣟⣷⣻⢿⣿⣧⣤⠄⠀⠻⠿⣋⣹⣿⣧⠀⠀⠀⠻⢿⣽⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡂⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⢀⣴⣿⣻⣽⣻⣟⡿⣾⡽⣯⣟⣯⡷⣟⣯⣷⣟⣿⣳⣯⢿ ⣿⢯⣷⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣷⣻⣞⣯⡿⣽⣻⡇⠀⠛⠂⣠⠻⣿⣿⡽⣧⡀⠀⡀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡿⣯⢷⣻⢷⣯⣟⡷⣟⣯⢿⡾⣽⢿⡽⣾⡽⣾⣳⣯⣿ ⣿⣻⢷⣯⣟⣷⢯⣟⡿⣞⣷⢯⣟⣾⢿⣽⣻⢿⣦⣤⣴⠋⠀⣾⡿⣽⣿⣷⣦⣿⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠙⣿⣽⣟⣯⡿⣾⣽⣻⢯⣟⣯⢿⣯⣟⣿⣳⡿⣽⢷⣻⣾ ⣿⢯⣿⢾⣽⢾⣻⣽⣻⣽⡾⣿⡽⣾⢯⣷⣟⡿⣞⣷⣿⡀⢰⡿⣽⣿⣌⣷⡿⣯⢿⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠒⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠻⠿⢦⣿⣿⠀⠈⣷⡿⣾⡽⣷⢯⣟⣯⡿⣽⣻⡾⣽⣾⣳⢿⣯⢿⣳⣿ ⣿⣟⡾⣟⣾⣟⣯⡷⣟⣷⣻⢷⣟⣯⡿⣾⣽⣻⣽⡾⣽⣻⣿⠀⠈⠳⣿⢯⣿⡽⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣨⠛⢦⡀⣼⢻⣷⣟⣯⡿⣯⢷⣟⣯⣷⣟⡿⣾⡽⣟⣾⢿⣽⢾ ⣿⢾⣻⢯⣷⣻⡾⣽⣟⣾⢯⣿⣞⣯⣟⣷⢯⣷⢯⣿⡽⣷⣻⣿⣶⡟⠉⠻⢷⡟⠻⣇⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⡿⡄⠀⢻⣾⣷⣿⣾⢯⣿⡽⣟⣾⣻⢾⣽⣻⢷⣻⣯⣟⡿⣾⣻ ⣿⣻⣽⣟⣷⣻⣽⣟⣾⡽⣟⣾⣽⢾⣻⢾⣻⡽⣟⣾⡽⣷⣟⣾⡽⣧⣀⣀⡼⠿⠆⠘⣿⣟⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣧⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢰⣆⣄⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡽⣯⡿⣾⣽⣻⢷⣻⣯⢷⣟⡿⣽⡾⣽⣻⢷⣻ ⣿⣽⡾⣽⣞⡿⣾⡽⣞⣿⣽⣳⣯⢿⣯⣟⣯⢿⣯⢷⣟⡿⣾⣽⣻⣽⡿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡿⣾⡽⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣿⡿⣞⡿⣽⠿⠾⣷⣻⢿⣧⣤⣠⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⡿⣷⣯⣟⣯⣷⣟⡿⣞⣿⣽⣻⣽⢯⣟⣿ ⣿⡾⣽⣟⡾⣟⡷⣿⢯⣷⢯⣷⣟⡿⣾⡽⣯⢿⣞⡿⣽⣻⢷⣯⢿⡿⡽⢿⣷⣤⡄⠀⠀⢿⣷⣟⣯⣟⡿⣿⣶⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣶⡿⢿⣿⣧⣀⣨⣤⣄⣸⣿⣯⢿⡽⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⢳⡀⠈⣿⣾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣿⣷⣿⣿⣾⣳⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣻⢯⣿⢶ ⣿⡽⣟⣾⢿⣽⣻⡽⣟⣾⣟⡷⣯⣟⡷⣟⣯⡿⣽⣻⣽⢯⣿⣞⡿⣽⡇⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣽⢾⣻⢷⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢾⣿⣽⣻⠟⡟⠙⣙⣿⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⢳⡀⠹⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣄⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢻⣿⣾⣽⣻⢷⣯⢷⣻⣽⣻⣟⣷⢻⣯⣾⣳ ⣿⣻⣽⢯⡿⣾⣽⣻⢯⣷⢯⣿⡽⣾⣻⢯⣷⣟⣯⣟⣾⣟⡷⣯⣟⣿⣇⣤⠀⠀⡀⠀⢲⡀⠀⠈⠙⢻⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣻⢿⡿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⡿⠒⠀⣴⠂⠘⣿⣿⣷⣷⡄⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢱⣿⣷⣻⣟⡾⣟⣯⡷⣟⣿⣿⢾⣟⣷⣻ ⣿⣽⢾⣻⣽⢷⣯⣟⡿⣾⣻⢷⣻⣽⢯⣿⣳⣯⣟⡾⣷⢯⣿⡽⣾⢯⡿⢿⣷⡶⠃⠀⠀⠙⠲⠴⠀⠈⣿⣾⡽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠋⠀⢀⣼⣏⠀⠀⠈⠛⡆⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠠⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢹⣾⢷⣻⣽⣟⡷⣟⣯⣷⣯⢿⡾⣽⣻ ⣿⢾⣻⢯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣻⣯⢿⣽⣻⢾⣷⣻⢾⣻⣽⣟⣾⡽⣟⣿⣡⠟⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠻⣟⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⠗⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣳⣤⣴⠄⠀⠀⠀⠉⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢳⠀⢻⣿⣽⡾⣽⣻⢯⡿⣟⣯⡿⣽⡏⣿ ⣿⣻⢯⣟⣯⢿⣳⣯⣟⣯⣷⣟⡿⣞⣯⡿⣾⣽⣻⣽⡾⣽⣞⣿⣽⠏⠁⢀⣾⣄⣰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢿⣟⣾⣽⣻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⣸⠏⣼⣿⢿⡽⣿⣤⡀⣧⡀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⢯⠈⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣽⣟⡷⣟⣯⣧⢿ ⣿⣽⣻⢯⣟⡿⣽⡾⣽⣳⣟⣾⣻⣽⢷⣻⡷⣯⣟⣾⡿⢿⣾⣟⠃⠀⢠⣿⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠁⠀⠙⣿⣞⡷⣯⣟⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣻⠏⠁⠀⠀⠀⢸⣦⣀⣰⠏⢰⡇⢹⣯⣟⡿⣿⣷⣼⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠰⡀⣿⣻⣷⣻⣿⣻⣟⣾⣽⣻⡽⣷⣻⢿ ⣿⣳⢿⣯⢿⣽⡷⣟⣯⣟⣾⡽⣷⢯⡿⣯⣟⣷⣻⡿⠀⣸⠟⡙⠀⢠⣿⣿⢡⣿⣟⣷⣄⣀⣼⠁⠐⡄⠀⣿⣷⣤⣴⡿⣯⣟⣷⣻⣽⢿⣽⣻⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣾⢿⣻⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⣾⡇⢸⣿⣽⣻⣿⠻⣯⡿⣷⡀⠀⠒⠘⣿⣷⣆⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢻⣌⣿⣽⣿⣽⣏⢻⣟⣾⣽⣻⢷⣻⢿ ⣿⢯⣿⣞⣯⡷⣟⣯⣟⣾⣽⣻⣽⣻⣽⢷⣯⣟⣷⠇⠀⡟⠠⠃⡄⣾⡿⣽⣿⣻⢾⣽⣻⣟⣿⣦⣤⣼⡀⠙⢿⣾⣽⣻⣷⣯⣿⠛⠾⣟⣾⢷⣯⢿⡽⣟⣿⣻⢯⣟⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢸⣿⣾⡽⣿⣦⣸⣿⡽⣧⠀⠀⣧⢻⣿⣻⣷⣎⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠚⢳⡀⠀⢿⣿⣝⢿⣿⣿⣆⠻⣟⣾⡽⣟⣯⣿ ⣿⡿⣾⣹⢷⣿⣏⡿⣾⣹⡾⣏⣷⣿⣹⢿⣾⣹⣾⠀⢸⠁⠀⢸⢸⣿⡿⣷⣏⡿⣏⣷⡿⣾⣹⣾⢿⣹⣷⡀⣾⣿⡾⠏⢰⣿⣾⡀⠀⠈⢿⡿⣾⣿⣹⢿⣷⢿⣏⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⠉⣿⣷⢿⣿⣹⢿⣿⡀⢀⣿⣾⡿⣷⣏⣿⣿⡿⣷⣀⠀⠀⣰⡏⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣾⣿⡆⠸⣏⡿⣏⣷⢿ ⣿⣽⣻⡽⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣻⢯⣷⢯⣟⡿⣾⣽⡇⠀⣸⠀⠀⣿⣾⡿⣽⢷⣻⣽⣟⡷⣟⣯⣟⣾⢿⡽⣯⢿⡿⡟⠀⠀⣸⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠾⠽⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣻⢾⡽⣟⣾⣷⡙⣿⣯⣟⣷⣻⣟⣾⡿⣿⣽⣧⡀⢿⣿⣎⣷⡄⣿⣿⢾⣽⣿⣿⢷⡀⠙⣿⣿⣽⣻ ⣿⣳⡿⣽⣻⣽⣟⡾⣿⡽⣯⡿⣾⣻⣽⣻⢷⣻⠁⠀⡇⡀⢸⢿⣿⣽⣻⢯⣟⣾⣽⣻⢯⣟⣾⢯⣟⡿⣽⣻⢿⣇⠀⣰⣿⢷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣻⣽⣷⣻⡃⠈⣷⡿⣞⣯⡿⣿⣿⡿⣽⣻⣿⡄⠻⣟⢿⣿⣾⢯⣿⣞⡷⣿⢿⣷⡀⠸⣿⢷⣻ ⣿⢷⣻⣯⣟⣾⣽⣻⢷⣻⣽⣻⢷⣯⡷⣟⡿⣿⠀⢰⢀⠃⣿⣿⣿⣳⢿⣯⣟⡷⣯⣟⣯⢿⣞⡿⣽⣻⣽⢯⣿⣻⢿⣻⣽⢯⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠀⠀⠀⢹⡿⣾⡽⣿⣷⣿⣿⣄⡻⣟⣯⣷⢿⣳⣿⣻⣽⢷⣯⢿⣆⡈⠃⢉⣿⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣾⣷⡀⠹⣿⣻ ⣿⣻⣽⡾⣽⣾⣳⢿⣻⣽⣳⣿⣻⢾⣽⢿⣽⡇⡀⡸⣸⣼⣿⣟⣷⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣯⣟⣯⡿⣽⣻⣽⢾⣻⢷⣻⣯⣟⡾⠟⠿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣿⣷⣽⣿⢿⣦⣿⣿⣟⡾⣿⡽⣾⣽⢾⣟⡾⣿⡽⣿⣿⡖⢭⠻⣷⣯⢷⣿⣻⢷⣯⢷⠀⢿⣻ ⣿⣽⡾⣽⡷⣯⣟⣯⢿⡾⣽⡾⣽⣟⡾⣟⣿⣧⠃⣏⣿⣿⣻⢾⣽⣳⢿⣞⣷⣻⣟⣾⣽⣳⢿⣯⣟⡾⣟⣯⣿⣳⠟⠻⣶⠞⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣇⠀⠀⠀⣲⣿⣟⡷⣯⣷⣿⣿⣻⣽⣻⢾⣻⢷⣻⣽⡾⣟⣾⣟⡷⣿⣳⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢾⡿⣇⠈⣿ ⣿⢾⣽⡷⣿⣽⢾⣯⢿⣽⡷⣟⡿⣞⣿⣯⣿⣿⣸⣿⡿⣾⡽⣯⣷⣟⡿⣾⣽⣳⢿⣞⡷⣟⡿⣾⣽⣻⢯⣷⣿⣵⣤⡼⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣸⣿⡄⠀⠀⢿⣷⢯⣿⣳⣯⣟⣾⣽⣳⢿⣻⡽⣟⣯⡷⣟⣯⣷⢯⣿⣳⢿⣻⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣯⢷⣟⡿⣽⢿⡄⠸ ⣿⣟⣾⡽⣷⢯⣿⣞⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣗⣾⣷⢿⣻⢯⣟⣷⡿⢿⣷⣯⣿⣳⣯⣟⡿⣞⣿⢯⣟⣷⢯⣿⠻⣟⠳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣹⣿⣿⣴⣿⠆⠘⣜⣿⣯⡷⣟⡷⣯⣷⢯⣟⡿⣽⣻⢯⣷⣿⡯⣷⣟⣯⣿⣽⣿⣿⣟⣓⣿⡽⣿⡾⣽⣻⡾⣟⡿⣏⡳⠀ ⣿⢾⣽⣻⡽⣟⣾⣿⣽⣿⣿⣾⣿⡟⣹⣿⣿⢟⣿⣿⡽⠋⠀⣠⣿⣟⡷⣯⣷⣻⣽⣟⡾⣿⡽⣾⣻⣿⣷⣈⠉⠀⣀⠀⠀⣀⡼⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢠⡾⢿⡿⢯⣼⡀⠀⠀⠀⣻⣿⣳⢿⣯⣟⣷⢯⡿⣯⣟⣯⣟⡿⡇⠈⠁⠀⠀⠑⠘⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣽⢷⣻⣯⣟⡿⣿⣆ ⣿⢯⣷⢿⣽⣿⣿⡟⠻⠟⠿⢟⡝⢻⢿⡿⢣⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣟⣷⢯⣿⣳⣯⣿⣾⣽⣻⡷⢟⣿⣿⡷⢋⡿⢟⣛⣅⡤⡾⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣽⣽⣟⣋⠴⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠠⣦⢻⣿⣽⣻⢾⣽⣾⣻⣽⢷⣻⣽⢾⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣻⢾⣽⣻⢷⣿ ⣿⣻⢾⣻⣿⣿⣏⣠⡤⢄⣠⠟⢸⠏⢸⢁⣿⣿⢛⣲⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣷⡿⠋⣡⣾⢯⣿⣷⡞⣿⣃⡤⠚⠂⠙⠿⠉⣤⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠰⣶⣶⣤⣼⣿⣯⡛⢿⣛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣷⣯⣟⡿⣞⣷⢯⣟⣯⡿⣞⣿⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣻⣟⣾ ⣿⣽⣻⡿⣿⣟⡿⠉⠴⠟⠁⢠⡇⢀⣷⠞⣋⣴⣿⣿⡿⣿⡽⣾⡽⠞⢉⣤⣾⢿⣽⣻⣷⡞⢻⣿⣽⡗⠀⠀⠀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡻⣿⣤⣤⣿⡸⠊⠙⠧⠽⠶⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣄⠀⠀⠻⠟⢾⣟⡿⣾⣻⣽⣳⡿⣯⡷⣟⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣯⢿ ⣿⢾⡽⢁⣾⠏⠀⣀⡼⠀⡤⠛⣀⣾⣥⣾⣿⢿⣷⣿⣻⢷⠿⢋⣤⣾⢿⣯⣟⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣸⣏⣴⢆⡀⣠⣨⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣀⣤⣤⣤⠴⢻⣿⣥⣿⠶⣍⣙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⢿⣿⠿⢯⣿⡷⠷⣤⣀⣿⣿⣳⣯⡷⣿⡽⣷⣻⢿⡽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿ ⣿⠟⣠⠘⠋⠀⣰⡿⣠⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⡾⠋⣡⣴⣿⣻⢾⣻⡾⣽⣟⣿⡇⡌⠹⢿⣫⣽⡟⠿⣻⡿⣿⠟⢁⠀⣠⣤⣤⡄⣀⠀⢠⡼⣿⡿⢿⣝⡻⣶⣒⡉⠳⢮⣼⣆⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⣿⣷⢶⠷⢶⠾⢷⠷⠶⣿⣿⣟⡷⣯⡷⣟⣷⢿⡽⣯⣟⡿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⡿⠞⠁⠀⢀⠄⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡾⠛⠁⣠⣾⣟⡷⣯⣟⣯⣷⢿⣻⢾⡟⠁⠀⠀⠸⠛⠫⣿⣩⣿⡿⣿⣌⣛⡛⠋⠃⣿⡃⠘⠉⠋⣽⣏⣠⢾⣯⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⢻⣯⣿⢷⣟⣯⣟⣯⣿⡽⣾⣻⡽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⣠⣾⣾⣟⡿⣞⣷⢿⣿⣿⠞⠛⠉⣀⣴⣾⣟⡷⣯⣿⡽⣾⣻⣞⣿⣽⠿⠁⠈⠙⢀⣄⡀⠀⠰⠟⠉⠉⠐⠒⠋⠁⠈⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠁⢸⡁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⣛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠙⡟⠈⢿⣳⣯⡷⣯⣟⣷⢿⣽⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼

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