⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣏⢿⡹⢯⡽⢛⠍⣱⠞⠁⠀⢠⡾⣏⣿⢡⣶⡻⣏⣿⠝⣫⠩⢜⢨⠱⢌⢢⣑⠦⠞⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⠦⣕⡨⢆⠱⡌⢬⢡⢋⢍⡛⢯⣟⣷⢮⣙⢮⣿⣿⣽⣿⣜⣧⣿⣿⣧⡟⣶⢋⣾⡟⣍⢣⣱⠾⣋⠭⣩⣿⣿⣽⢻⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⢿⣿⣿⡿⢿⡟⣯⢻⣜⣳⡭⢷⣚⡷⢟⡋⣌⢃⡾⠃⠀⠀⣰⣟⣳⣿⣷⡻⣎⡷⢫⢑⡊⢤⠓⣌⢢⡷⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠼⣄⡃⢎⢒⡘⢢⢌⡙⠿⣯⢷⣷⡟⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠻⣧⢟⢣⡼⢞⠫⣅⣳⣼⣾⣿⣿⣿⣿⡳⢿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣁⣸⣿ ⠀⠸⣟⡶⣝⢯⡞⡵⢯⡞⣵⡯⢟⡉⠖⡡⣼⠔⠋⠀⠀⢀⣴⡟⣮⡷⣟⢮⡷⢫⡘⠅⢦⢉⣆⡷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⢍⡲⣈⠲⡑⣌⠛⠾⣽⢶⣄⡈⠉⠉⠉⠲⢄⠈⠻⣍⣚⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⣧⠀⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡁⠹⣟⡼⢧⣻⠽⢗⢫⠱⢌⢢⣩⠼⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣿⢫⣾⢿⡹⣾⠟⡌⢥⡘⢩⣦⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⡶⣞⣻⣛⢯⡝⣯⠽⣭⢏⡷⣹⢎⣯⡝⣯⢻⣝⡻⣟⣳⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠈⠑⠧⢜⡠⢋⡒⡩⢛⢾⡽⣦⣀⠀⠀⠀⢣⡀⠹⣭⣭⣍⣬⣡⡍⢭⠩⡍⣍⢻⣿⣞⡽⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿ ⠀⡐⠀⣿⢋⡝⠤⢋⡌⣦⠵⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⣼⣿⢏⡷⣽⠏⡜⢨⠒⣬⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⣟⢯⣛⡮⢷⣹⢎⡷⣹⣎⠿⣜⣻⣜⣯⣞⣧⣟⠶⣽⣚⠷⣎⡷⣝⢮⣳⢎⡷⣫⢟⡻⢷⡶⣤⣀⠉⠓⠦⣑⠣⢢⡙⠻⣽⣳⣤⡀⠀⡇⠀⡷⣦⣍⣎⠭⡙⢭⢛⠲⣌⠲⣿⣯⣞⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⠤⢟⣡⣮⠴⠝⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⡻⣜⣷⣿⣛⣮⣽⢋⠦⡙⢢⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣛⢧⡟⣮⢻⡼⣹⣳⣽⠾⠽⡓⠋⠉⠩⠁⡈⢴⣀⡶⢯⣟⠶⣭⢟⣮⢳⡭⣷⡹⣞⡵⣛⡮⣟⢧⡻⣵⣛⢿⣳⣤⣈⠙⠦⣑⠣⢆⡙⠾⣿⢾⣁⠀⣟⠶⣼⣩⢛⠿⣶⣯⣶⣬⣷⣿⣿⣞⡼⣧⠀⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⣟⢯⡽⣺⣵⣿⣿⡳⣏⣶⠏⣒⠢⣭⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣟⡳⢮⣝⡮⣽⣚⢧⡻⣵⢻⡞⢗⢤⣿⡄⠞⠫⠉⢁⡘⠛⡷⠈⣟⢛⠛⡛⣚⠳⡛⠶⠿⠼⢷⣭⣷⡹⣞⡵⢧⣛⣮⢳⡞⣽⢻⡦⣌⠑⢮⡜⢢⣉⠛⣯⣷⢯⣳⣦⢍⡳⢧⣬⢉⠟⣿⣿⣿⣿⣧⡟⡽⣆⠈⢻⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣶⣶⡶⣟⡿⣝⢧⣛⣮⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣫⢷⡟⡘⠤⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣏⠷⣮⡝⣯⢞⣵⣣⣯⠯⢗⠫⢍⢳⡰⣭⣵⣁⠠⡴⣫⠭⣛⣛⢷⢮⡊⢧⢎⡱⢄⠣⠱⡉⢖⣉⠲⣐⠢⡍⠭⣙⠻⠷⣮⣗⣻⠼⣧⢻⣝⡻⣦⣌⠑⠦⣝⡠⡙⠿⣽⣮⣟⢶⣡⢎⠻⣜⠰⣌⣿⣿⣿⣽⢳⡻⣦⡀⠙⢿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣷⣿ ⣾⢻⡟⣯⣝⣳⢽⣲⣽⣎⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⣾⢃⠍⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢏⣷⣹⣛⢶⣽⠾⢛⡩⢡⠆⡱⢊⡱⢊⡌⢷⡀⠠⡄⢸⢰⢁⠆⣷⣯⣧⣝⢝⣌⠳⣔⠊⡥⢃⠍⠦⢌⡱⢂⡓⠬⡑⢆⠓⡜⡰⠌⣍⠻⠾⣗⣾⡹⢶⣹⢻⡶⣄⡉⠳⣌⡌⢳⢯⣿⣽⣿⣶⣥⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣹⢻⣤⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣭⣷⣽⣶⣿⣾⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣯⣷⣿⡷⣫⣽⡟⢌⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣧⢻⣖⣧⠟⣫⠐⡎⣡⠒⠥⣊⠥⢃⠲⢡⢊⠆⡝⢦⡹⣌⢯⣎⣶⡿⢞⣯⡵⣮⢪⡳⡈⣷⡘⠬⡘⠜⡂⠖⡡⢎⠱⡘⣌⠚⡰⠑⣎⠰⢃⠎⡴⢉⡛⠿⣼⣧⢻⣭⢻⡶⣄⡙⠦⣆⡙⠾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣵⢫⣞⡽⣳⣤⣄⡉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀ ⠟⣛⢩⠡⡒⢤⡉⢖⡡⢎⠱⣘⢢⡑⢆⠦⢌⡍⠻⣷⣝⣾⢃⢎⡼⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡼⣭⡷⢋⠦⢩⢄⠳⣈⠔⡩⢒⡡⢎⢡⠋⣆⡱⣊⣴⠥⠽⠶⡑⣝⢷⣼⣻⣻⣽⣋⣤⡑⣌⢎⠹⡍⠉⠙⠙⠓⠓⠚⠒⠱⠦⢭⣒⣩⢄⠣⢍⠲⠌⠦⡑⢎⡰⢌⠛⠾⢧⣟⡵⣻⠶⣌⠓⢼⣀⠛⢯⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣣⢷⣭⣛⣟⡻⣶⢶⢶⣫⢟⣽ ⠎⠴⣁⠎⡑⠦⣘⠢⢒⡌⢃⠖⢢⡑⠪⡔⣊⠔⡣⢌⢳⣿⠌⣼⠃⠀⠀⢀⣾⡝⣧⡿⢋⠴⡉⢆⠣⠜⢢⣡⣪⠵⠖⠒⠚⢊⣉⡉⣁⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢆⢈⢿⣆⣴⣿⢿⣿⠏⡈⢆⢧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠚⠬⣥⣉⠲⡐⢎⢩⠒⡥⢌⡙⡛⠯⣽⡻⣦⣍⡻⣤⠌⣍⠛⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⡷⢟⠫⢡ ⡍⢲⠨⡜⢡⢒⠡⢎⡡⠜⡌⣊⠥⣘⠱⡰⢡⠚⡰⣉⠒⣿⡜⣼⠀⠀⢀⣾⢧⣿⢏⢒⡉⢆⡍⢢⡭⠞⢋⣡⣤⠶⣞⢿⣛⢯⡳⣽⣹⣛⢯⡟⣿⢻⢶⢾⣧⢧⣯⡽⣛⡭⢴⢾⠂⣸⡸⣱⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠺⢤⣍⡔⢊⠴⢡⠓⡤⡙⠳⢯⣽⣲⣝⡢⣝⡒⠴⣈⢍⢛⠛⡛⠿⠿⠿⠿⠿⢛⠛⣛⠩⡅⢚⠤⢋⣴ ⡘⣢⣱⣬⢶⣳⢾⣞⣻⣛⢷⡶⣶⣞⡶⣥⣃⡱⢡⢆⠹⠸⣧⡇⠀⠀⣾⡽⣾⠣⢌⠆⣍⣢⠞⣩⣴⡻⣏⢷⣎⣟⢮⣗⣯⣳⣟⣶⢧⣛⣮⣽⣎⣟⣮⣷⣺⣝⣾⡹⣟⡻⣟⡷⡾⡷⢷⡶⢾⠶⡶⡶⢶⡶⢶⠶⣶⣲⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠺⠦⣍⣔⠩⡑⠦⢌⠓⠯⣟⡷⢿⣷⣬⣌⣊⠥⣙⢂⣃⣞⣰⣑⣊⣱⣠⣓⣼⢶⣞⣯⢳ ⣟⡳⣝⢮⣳⡝⣾⣜⣧⣛⣮⣳⣳⣮⣝⡳⣏⢿⡶⣌⡃⠧⡙⢷⠀⢸⡿⣼⢃⠇⡎⢼⢞⡵⣞⡻⢶⣹⣽⠾⢚⠋⣭⣐⡦⠗⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠻⣾⡳⢛⠻⠾⠿⠿⠵⠿⢧⣿⣭⣟⣶⡳⣞⡼⣣⢟⡽⣫⢟⡷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠮⣌⣙⠢⠥⡙⡛⢶⣯⣻⢻⡽⣝⣛⠛⠚⠓⠛⠛⠓⠛⠛⠚⠓⠚⠉⠉ ⣽⣹⠾⠛⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠾⣝⡯⣷⣇⠱⢺⡄⣿⢳⡿⣈⠖⣼⣿⢯⣻⢼⡽⠟⣩⢂⡾⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⢤⠶⢒⡒⢖⠲⠦⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠛⠲⠧⣜⣈⠣⢍⡒⢤⠒⡰⢌⡹⢙⡓⠻⢯⢾⣵⣻⣜⡳⣎⢿⡹⡷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠓⠮⢴⣠⣍⠛⠻⢧⣯⣻⢗⣶⣲⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠤⡤⠤⢤⣄⣀⣉⠓⠯⣽⣦⠌⣳⣟⣾⠇⡭⣴⣿⢻⣜⣯⠞⠥⡒⣭⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢴⠚⡭⢩⠱⢌⠒⡌⢓⢌⠲⠰⠌⠭⣩⠙⡓⠖⠦⢤⣀⠀⠉⠛⠲⠬⣵⣈⠲⣁⠎⢥⢊⡕⢢⠜⡨⢍⡛⠻⢧⣟⣮⢗⣧⢻⡽⣳⣦⣄⠀⠰⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠦⣬⣉⠛⠾⢭⣯⣝⢯⣛⣟⡻⣽⢻⡽⣻ ⠀⠀⢀⣠⠤⢖⠋⡭⣑⣦⣼⣷⣷⡾⣷⢶⡶⢾⣮⣭⢷⣮⣿⣷⡸⣟⣾⢘⣲⣟⢧⣿⠟⠤⣉⢶⠟⠁⠀⠀⢀⡤⢖⠫⡱⢘⢢⣉⣴⣥⢮⣶⢻⢶⡷⡾⣶⠿⣾⢷⣳⢿⣞⡿⣼⡴⣬⣍⣓⠶⢤⣀⠀⠈⠉⠓⠺⠴⢎⣐⠣⣌⠱⣂⢍⡱⠢⣌⣉⠛⠾⢧⣟⡵⣮⡝⡿⡶⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠤⢭⣙⠳⠾⠽⢮⣷⣹⢧ ⠴⡚⢍⢢⡭⢖⣯⢿⡻⣝⡧⣷⡮⠷⠽⣚⢛⠳⣓⠛⡞⢳⠻⠿⣿⣾⣽⢸⡿⣜⡿⢡⠎⡱⢬⠏⠀⠀⢠⠴⣋⠜⣨⣵⢶⡟⣯⣛⢧⣏⠿⣜⡯⣞⡵⣻⣜⡻⣜⣧⣛⠾⣜⣳⡝⡾⣭⢻⣝⡻⣟⢾⣭⢷⣢⢤⣀⠀⠀⠈⠉⠒⠳⠤⣎⣐⠣⡔⠌⡥⢋⡔⡩⡙⠶⢿⣵⣫⢗⡯⢷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠦⢴⣉⡌ ⢢⡵⢚⣥⠾⣏⣟⡾⢝⡋⠭⡐⠦⣙⣒⡴⠮⠒⠒⠛⠋⠉⠛⠓⠒⠫⠿⣿⡳⣿⢡⠣⠜⣰⠏⠀⢠⡜⣍⢲⣡⣾⢟⣮⣻⣼⠷⠟⠛⠚⠉⠉⠈⠁⠈⠁⠈⠉⠉⠒⠛⠋⠿⠶⣝⣳⣭⢷⡺⣵⢫⣞⢮⡻⣝⡻⣟⡿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢭⣔⠣⡰⢡⡙⡸⠤⣉⠝⠾⣽⣧⢻⡭⣟⠿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉ ⣡⣴⣟⡾⢛⡍⢒⡌⢒⣬⣱⠜⠚⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡴⣶⠶⣶⢶⠶⣤⢿⣗⡨⣑⠊⡽⠀⢰⡋⣔⡶⣿⣹⣮⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠫⠷⣽⣺⢵⣫⢷⡹⣞⡵⣫⢞⡿⣳⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣑⠆⡓⢬⢘⡒⢤⣉⠛⢷⣭⡟⣵⣫⢿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⡿⠚⢥⢘⠢⣌⣥⠞⠋⠁⠀⠀⣀⣤⡶⣟⢯⣛⣮⢳⢧⣻⣜⣻⡜⣯⢻⡝⣮⢻⡽⣦⡩⡇⢰⢋⣴⢿⣹⣖⡭⠤⢒⠖⡲⢖⠲⠤⡤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠧⣿⣜⣳⣭⢻⡼⣝⢮⡳⣏⡟⡿⣶⣤⣄⠀⠀⠈⠙⠺⣄⡣⠜⡄⠦⡙⢢⢌⡹⠳⢯⣞⡽⢮⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⣉⠦⣉⠶⠋⠀⠀⢀⣤⣶⣟⣯⡳⣝⠾⣭⠷⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠺⠭⣷⣹⢳⢿⣗⡞⢤⣿⠛⣍⠲⢌⡑⣣⣌⣱⣬⡾⣴⢧⡶⣵⢮⣽⣽⣒⣶⠤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⢧⣿⡜⣯⢳⡝⣾⡱⣗⢮⡽⣻⢶⣤⣀⠀⠀⠙⠳⣌⡱⢡⢃⠲⡰⡉⠖⡬⣙⠻⠾⣵⣫⢶⣫⢽⣻⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⡑⣢⠞⠁⢀⡞⡳⣶⡟⣧⣏⠲⢌⡛⡟⠋⢀⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⡽⣟⢮⣟⣯⠘⡤⢋⣤⡷⣶⡟⣯⣝⣯⣞⣽⣣⣏⣷⣭⣻⣜⣮⣛⢮⠿⡽⣶⣳⢮⣭⣍⣫⣙⠛⡛⢲⠒⡖⠦⢤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣽⣖⣻⢼⣫⢞⣵⣫⢞⡽⣳⢦⣀⠀⠀⠙⠶⣍⢒⡡⢱⡉⡔⢢⡙⡔⢢⠍⡛⠳⠻⣼⣯⣳⣎⢷⡺⣭⣛⣟⣳⠿ ⠞⠁⠀⢀⡾⣡⠓⡬⢻⣽⢢⢭⡗⡌⡟⣰⠫⣔⠪⡜⣷⡴⣞⢿⡻⣝⢯⡞⣵⣣⢟⡽⣺⣜⣻⢌⣴⣿⠭⠗⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠷⢧⣏⡿⣼⣹⢳⢯⡟⣷⣳⢾⣤⣙⣂⠖⠤⡃⢭⡙⢓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠺⣵⣯⢶⣹⢮⡳⣏⢯⣛⠿⣦⣄⠀⠈⠓⢬⣅⢒⡉⠖⡰⢉⢆⡃⢷⣧⣣⣐⠔⠢⢍⢫⡙⣓⢛⡚⣓⠛ ⢀⡀⣠⣾⣷⠡⣿⢐⠣⣿⠸⣼⢣⢼⣷⢃⣷⢫⣱⣾⡯⢷⣯⢞⡵⢯⣞⣽⡶⡽⠾⠷⠷⢞⠻⠿⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠿⢮⣽⣶⡹⢮⣝⢯⡻⣟⡶⣯⣔⣌⠣⠜⣂⠦⡙⢓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠞⡛⡷⢯⣳⡭⣗⢯⡻⣼⡹⣟⣦⣄⠀⠙⠦⣍⢊⠥⣉⠦⡘⢆⡜⢻⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣴⣬⣔⣨⣑ ⢣⡙⣿⡧⢿⡖⣹⣎⠱⣿⠱⣿⢢⣾⠧⣽⢃⣶⡿⣋⡜⣡⣻⠾⡛⢫⡑⣂⠖⡡⢍⠚⡌⣌⢃⠳⣐⠪⣙⠲⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠺⢧⣟⡼⣳⡝⣮⣛⠿⣾⣤⠶⣛⢫⢛⢦⡙⡓⣤⣞⠱⣊⠵⡹⡄⠈⠛⠾⣧⣛⡶⣝⠾⣼⡹⣟⣦⣀⠈⠳⢎⡔⢢⠍⡆⢜⠢⠜⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⢳⡴⣙⢯⣿⡰⢯⡒⣿⠱⣇⢾⡏⣾⣣⡾⣯⢖⣯⠴⣋⠕⡊⠥⢃⠴⡁⣎⣔⣩⣘⣰⣨⣌⡒⢤⠓⠬⣑⠢⣍⠛⡿⣛⠛⠷⠶⠶⠶⠶⣒⣒⣒⣒⣚⣍⡛⣍⠫⣙⢋⠛⡛⢓⡒⢲⢒⡒⠶⠤⡤⣍⣓⣿⡵⠿⣟⡼⣟⠦⡑⢮⡘⠼⣧⣡⡟⢤⢳⢎⡒⠥⡇⢀⡴⢚⡒⢻⠻⣞⣟⡶⣝⠾⣜⢯⣗⣦⣀⠙⢦⡓⡌⠎⡜⡑⠲⢄⠛⡻⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⡿⣦⡙⣳⣌⢻⣧⡛⡧⣿⣱⣏⣾⣽⣷⣛⣟⡵⣛⠡⠓⣌⣢⡽⠶⠛⠚⠉⣁⣠⠴⢒⠫⢍⢢⢉⠆⣙⠢⢅⡃⠦⡙⠤⢃⡝⢲⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣈⣉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠓⠒⠯⢤⣣⣘⢂⠳⣐⠂⡆⣷⡘⡦⡙⢿⣽⠒⣍⢺⡍⢞⣻⣽⡑⢎⣟⢢⡙⢲⡷⠳⣌⠣⣼⢃⠧⡘⣬⠛⠾⣯⣝⠾⣜⢧⡻⣗⣦⣈⠳⣍⠴⡉⡕⢊⡱⠒⡤⡙⠻⣿⣿⣿ ⠿⡵⣟⣶⡬⢳⣝⣧⠟⠋⣉⣀⠀⠈⢙⡷⢋⠴⣨⠵⠛⠉⠀⠀⠀⣀⠴⡚⡡⠆⡍⢎⡑⢪⢄⠣⠚⣤⣉⣒⣬⣱⣌⣱⣃⣜⣢⠰⢌⠛⡺⠽⢯⣝⣯⣝⢿⡻⣟⢿⡻⢶⡶⢦⣤⣀⣀⠀⠉⠙⢓⡶⢛⠶⣽⡢⠽⣜⠬⣻⣏⠴⡩⣟⠢⣽⡧⠜⣬⡗⢢⠍⣿⡉⢇⢆⡿⡑⢎⠲⣱⠋⠀⠀⠈⠙⠿⣎⣯⢳⡝⣮⡝⣟⣦⣝⣶⣉⠦⢡⢋⡔⢡⠓⢤⡉⡛ ⠳⠶⡥⢯⢿⣷⡾⢣⠖⠉⠀⠀⢈⣴⢋⡶⠝⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡠⢞⡡⠣⠥⣑⠩⡔⣊⣼⣴⢾⡻⢿⡹⣏⡟⣾⡱⣏⢷⣫⠯⠽⠟⠛⠛⢒⠿⠴⣦⣨⠉⢏⡙⠞⡳⠿⢧⣟⡽⢮⡝⣯⢟⡶⣦⣌⣶⢩⣞⢌⣻⡬⢹⣖⠩⣿⢢⡑⢿⡰⣹⡧⢋⣼⡙⠦⣽⢣⠜⣬⡞⢥⡙⣬⢟⣧⠤⡖⢫⠝⡳⣄⠈⠙⠷⣏⡷⣹⡞⣼⢣⡟⣿⢾⣥⡒⠬⡑⣊⠆⣒⠡ ⣿⣾⡳⣿⡿⣿⠃⡏⠀⠀⠀⣴⢏⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⠫⣜⣢⣅⣧⡵⣾⢳⡟⣯⣳⣽⣎⣿⠧⠿⠵⠿⠶⢽⠝⣋⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠙⠿⣶⣭⣌⡱⢘⠢⣌⠹⠻⢽⣎⡿⣜⢧⡻⣽⢳⣮⣷⣆⡹⢧⡚⢷⡸⢧⡙⠼⣧⠙⣧⢋⡿⣈⢷⡏⢦⣩⢏⡜⢢⣵⠟⡫⢔⡩⣜⠡⢎⡱⢸⡆⠀⠀⠈⠙⠳⣽⣣⡟⡽⣎⠿⣜⢿⣳⡼⣄⡚⠤⢃ ⡭⢖⢫⣵⡾⣿⠀⢧⠀⣠⣞⠗⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣯⢷⡞⣿⡹⢧⣻⣼⡽⠾⢷⣿⣍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡡⠊⠀⠀⢀⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠑⣌⢿⡺⣽⣳⣵⡈⢎⡑⡊⠝⣟⠯⣞⣳⡭⢷⡹⣞⡽⣷⣇⣻⣜⢳⡙⣏⠖⣻⣘⣷⣌⣷⢨⣿⡘⡶⣋⢖⡼⡛⡌⢎⣱⠞⡫⢅⡋⢦⣱⠿⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣭⡟⣞⢧⢯⡝⣯⢻⡻⣶ ⠼⣚⠿⣫⠖⣽⢧⠈⣶⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣶⡟⣯⡳⡽⢮⡽⣶⠿⢟⠋⡥⢒⡱⣺⣿⣟⣯⣕⠦⣤⣀⡀⠀⡜⡰⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠈⢆⢻⣵⡧⣏⢿⣳⣬⡑⢣⠌⣣⡈⠓⢿⣭⡳⣝⢾⡱⢯⢷⡾⣷⣻⠼⠋⢉⡁⠀⠤⡈⠉⠓⢾⡱⡬⢏⣼⠵⢞⢫⣑⣮⣵⣾⣻⡯⣥⢮⣤⠙⡓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠾⣧⣻⢼⡳⣝⣞ ⡞⣭⠟⣥⣿⣯⢯⡿⠋⠀⢀⣠⡾⢿⡹⢶⡹⢧⣻⡽⢗⢫⡑⠎⣌⠓⡰⢃⡔⣿⢾⢹⢾⣹⢟⣳⢾⣭⣏⣓⡶⠤⣄⣀⣀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠈⡆⡆⠉⠙⠳⢧⣟⡽⣳⣜⢄⠳⣄⠀⠉⠻⣞⡧⣟⢯⡞⣽⣹⢻⣦⣌⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠙⣟⣫⣥⠾⡟⡛⢭⠩⡍⢦⡑⡲⡐⢎⠬⣳⡍⡒⠬⡙⢲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠿⠼ ⠞⣥⣿⡿⣳⣳⠟⠁⢀⣴⡟⣯⣝⡳⣏⣯⣽⠟⣋⠴⡉⢆⡜⠱⣈⠎⡱⢌⢲⣿⣻⡇⢫⢿⣚⣧⣛⢶⡹⣏⢿⡻⡽⣶⢯⣭⣭⣓⠲⠶⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢯⣟⣦⡩⠶⣀⠀⠈⠙⠾⣧⢻⠶⣭⠷⣮⣝⡻⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠘⡄⠘⡧⠶⢷⢚⠳⣛⠛⣍⢫⡙⢥⡙⣌⢲⣽⣳⣥⡣⢙⡂⢦⡉⢳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠗⢋⡟⣽⣱⠏⠀⣤⡿⣫⢾⣱⢞⣽⡾⢋⡅⡚⠤⣒⢉⠦⡘⡱⢌⠒⢥⣺⢋⣽⡞⣽⡈⢶⠹⣞⣿⡛⠷⣭⣗⣯⢳⣝⣮⢳⣭⢻⡟⣷⢯⣴⣠⠍⡍⣓⠲⠲⠤⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢿⣦⡍⠳⢤⡀⠀⠈⠙⢿⣜⡻⢶⣭⢳⢧⢯⡽⣹⢷⡦⣄⡇⠀⣏⣝⣋⢛⡛⢳⠻⠯⡽⢯⣭⣍⣩⠍⠳⠷⣭⣟⣧⣜⠢⡜⠡⢆⡙⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⣩⢳⠃⢀⣼⣏⠷⣝⡮⣷⠟⡡⢎⠒⡌⠥⠓⡤⢋⠴⢡⡑⢊⡽⢪⡑⠪⠜⣿⣹⣧⠈⢗⡸⢷⣻⢧⡒⡌⠭⣙⠚⠾⢧⣯⣳⡽⣎⠿⣜⢯⡟⣶⣬⣱⠉⡖⢤⠩⢍⡹⢒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⡆⢍⠳⣄⡀⠀⠈⠛⢷⣮⣛⡮⢷⡹⢧⣻⡜⣯⣛⢷⣯⣜⣩⠛⡳⢳⠭⠶⣵⣂⣖⡬⣉⠛⣷⡘⣌⠙⡾⣽⣳⣬⡓⠬⣘⠡⡓⢌⡍⢓⠦⢤⣀ ⠘⣧⣢⠇⢀⣾⡳⣞⢯⣳⢟⠱⣌⠱⢌⠣⠜⣡⠋⡔⢣⣘⡦⢞⠫⠌⠁⠀⠀⠀⢺⡷⣻⡆⠘⢦⢒⠹⢯⣻⣳⣕⢢⡙⡸⢄⢢⢉⡍⡙⠿⠾⣧⣻⡵⣫⢽⣻⢶⣬⣑⠪⢔⣉⠲⢌⡩⡙⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠙⢬⡣⠔⡙⠶⣄⡀⠀⠈⠙⠛⠷⣯⣛⡶⣝⢧⣛⠾⣼⣹⢻⡿⣳⠷⣮⣕⣢⠍⢦⠱⣌⠣⣿⡔⢌⡱⢂⠭⡳⣯⢻⡷⣤⢣⢉⠦⣘⠡⢎⠢⢌ ⢠⠿⡝⢀⣾⢳⡝⣾⡽⢃⢎⡱⢠⠋⢆⡹⠘⣄⣓⡼⠖⡭⡘⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢟⣆⠈⢣⡣⣉⠷⣷⣹⢻⡶⣥⣊⠆⢣⠔⣩⠒⠥⢊⢍⡹⠿⢷⣯⣞⡵⢯⡷⣮⣄⠓⣢⠑⡬⢑⠆⣎⡙⡲⢄⡀⠀⠙⢮⡑⢎⡩⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢮⣽⣛⢶⣭⡳⣝⢯⡷⣶⡉⠟⠯⣍⠓⠒⠛⠉⠳⣎⡔⢃⠲⢡⠚⢿⣼⢫⡟⣶⣥⡢⢍⠢⢍⠢ ⢸⣻⠃⣼⣏⢷⣫⣟⢡⠋⡔⡂⢇⡩⢒⣰⠽⣊⠍⠦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⡹⣦⠀⠙⢴⠒⣌⠛⣧⣟⡵⢯⣟⡶⣼⣠⢍⠪⢅⠲⣐⠣⢊⢍⠺⣝⠳⣯⡳⢯⡷⣦⡩⢔⣉⠲⠤⣑⠱⢊⡙⠲⣄⠀⠙⠢⣕⠢⡙⢯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣶⡹⣝⣮⢳⡝⣿⢯⣜⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣌⠣⡅⢋⡌⢻⣷⡹⢧⡻⣽⣳⢯⣦⣕ ⢸⡟⢸⢷⣚⣷⡟⠤⣃⠣⣌⢱⣪⢴⠫⡅⡓⠌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣻⡝⣷⣄⠀⠙⢤⡋⢤⣉⠻⢷⣮⣝⡳⣏⢿⣳⢮⣵⣄⣋⠜⡂⠧⡰⠙⠦⡉⠻⣞⣵⡻⣶⣌⠲⡑⡌⢎⠱⡌⢓⡌⡙⠦⣄⠈⠳⣕⠌⡻⣞⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣮⢻⡼⣣⡟⣽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡘⠥⣘⠢⢽⣯⢷⣹⢶⡹⣎⢷⣹ ⣇⡇⣾⢫⣞⡟⣌⢒⡡⢚⣤⠟⣑⢊⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣟⡶⣽⢳⣄⠀⠙⠲⣄⡓⢆⡩⠞⢷⡽⣮⡝⣯⢞⡽⣫⢟⡷⣧⣕⡩⢎⡙⠲⣄⠙⠳⣽⣚⢿⡶⣜⡨⠱⣘⠢⣌⠱⢃⡌⠳⢤⡈⠙⢦⣉⢿⣹⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣵⡳⡽⣎⣯⢽⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠱⡌⠆⣿⣿⣷⣯⣷⣹⢮⣳ ⣻⢆⣯⡗⣿⠣⢔⡊⣴⡟⣡⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣭⢻⡼⢷⣦⡀⠈⠑⠮⣔⡩⠢⢍⡓⠻⣮⣟⡼⣳⢏⡾⣵⢫⣟⣦⣭⠱⢌⠳⣄⠈⠻⣮⢽⣹⢻⡷⢦⣑⠢⢍⡒⢌⡓⠬⣉⠳⢤⡈⠳⣝⣾⣜⢯⡟⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣝⣮⢳⡝⣿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣖⠬⢱⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯ ⢯⣏⡷⣹⣿⢘⠢⣼⠏⡔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣧⣛⠷⣎⢿⣳⢦⣀⠀⠙⠳⢬⣐⢣⠒⢬⢙⠳⢯⣳⡭⢷⣎⢷⣫⢷⣎⡱⠌⣦⡀⠈⠻⣎⡿⣻⡿⣽⣻⢶⣼⣢⡘⠅⡎⠲⣡⠚⡱⠦⣙⠿⣾⣝⣶⡹⢮⡽⣽⢻⡟⣶⢶⡶⢶⡬⣟⣳⠽⣎⡟⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⢌⡒⢽⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⡀⠙⢯⡗⣿⡌⠥⣿⣜⠤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡶⢶⠶⠶⠀⠙⢾⣯⠽⣎⢷⣫⢟⡽⣶⣤⣄⡈⠓⠫⣔⣊⠱⢊⡌⡛⢷⣞⣧⣛⡮⣟⣳⡱⠤⡙⣄⠀⠘⢷⣏⠾⣧⣙⠻⣾⢷⣻⢷⣮⣵⣠⠣⡑⠎⡴⢙⡚⢷⣯⣙⡛⠞⣓⠛⠾⠷⢯⢾⣧⣻⣜⡧⣟⢧⣛⡾⣹⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠌⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⡙⠲⣄⡈⠻⣧⢃⢽⠹⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⡛⠫⠍⠒⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣎⡷⣫⢞⡵⣮⡝⣯⠷⣦⣤⣉⠓⠮⣰⠑⢦⡈⠷⣟⡼⢧⡻⣽⣖⢡⠚⢦⠀⠀⠹⣟⣼⢻⣶⡠⢛⠢⣍⠓⠓⠯⣟⣷⣳⢦⣅⣚⡰⢈⡝⠻⢾⣦⣭⡼⣔⣊⣔⣠⣥⣉⡝⢛⠺⠷⣽⣣⣟⡼⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡘⢿⣿⣿⣿⣿ ⣌⡓⣌⡙⢢⣌⢧⢺⡄⠘⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢋⡔⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢤⠆⠀⠀⠀⣀⣤⣖⡶⣻⢟⡵⣫⢗⣧⢻⣜⢯⡳⢧⣏⠿⣦⣌⠙⠦⣜⠒⡌⢻⣷⠽⣖⣻⣦⠙⡌⢳⡀⠀⠘⢾⢧⣛⡷⣅⠳⢄⡛⠲⢤⣀⠈⠉⠛⠻⠽⣻⣟⡶⡷⣶⣤⣍⣙⡲⢤⣀⡀⠀⠈⠉⠙⠒⠳⠦⣌⣙⠳⢿⣼⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⣿⣿⣿⣿ ⠿⣷⣭⣑⢎⡙⢮⣾⡇⠀⠹⡾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢡⢎⡵⣚⡭⠭⠉⠍⠉⠉⢩⡜⠀⠀⣠⣴⢿⡹⣝⢧⣻⣜⣷⠯⠾⠝⠚⠛⠚⠓⠺⠽⢶⣝⣻⢦⡀⠙⠦⣑⠊⡝⢶⣏⢯⢿⣆⠱⢊⢧⠀⠀⠘⢾⣫⢗⡿⣦⠘⡥⠒⡬⣉⠶⠤⣄⡀⠀⠉⠉⠓⠓⠯⠿⣽⣻⢷⢾⢯⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢴⣌⠻⢯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⢢⢉⠻⣟⣦⡑⢎⣿⠁⠀⠀⢹⡾⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⢡⢃⡾⢞⠁⠀⠀⠀⢀⠀⣴⠟⠀⣴⡻⣏⡞⣧⢟⠾⠛⠋⢁⠤⢖⠪⢍⠭⢩⣍⣹⣶⣤⡤⠖⣛⠛⠷⠤⣄⠈⠳⣌⢊⢿⣹⢮⢿⡌⠥⣊⢳⡀⠀⠀⢻⣝⢾⡹⢿⣔⡩⢔⠢⣌⢃⠦⣉⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠫⣞⡶⣝⢾⡹⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠳⣥⠹⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⢢⠉⢦⢹⣞⣿⠠⡟⠀⠀⠀⣸⣿⢧⢿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢊⠜⢷⢈⡄⢡⡐⢠⣰⢾⠃⢠⢾⣏⢷⣹⡾⠋⠁⠀⣠⠎⡥⢋⠴⣉⡶⢞⡋⡱⠂⠆⣾⠰⡩⣤⠿⠚⠛⢛⠻⣄⠙⢮⠌⢿⣮⣛⣿⡰⡁⢆⢳⡀⠀⠀⠹⣾⡹⢧⣛⡷⣮⡱⣐⠪⢔⡡⢋⡜⢢⠜⣩⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡞⣽⢳⢮⣝⡻⣿⣦⣄⡀⠀⠈⢳⡌⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠢⢍⢢⣻⡞⣽⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⢯⡞⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠂⣿⣦⣬⣵⡾⡿⠝⠀⢀⣾⣏⢾⣹⠎⠀⠀⠀⡼⢡⠚⢤⡉⢶⡏⡱⢊⠄⠁⠀⠀⢷⣡⠟⠁⢠⡶⠛⠉⠉⢻⡄⠀⢻⡸⣷⡹⢾⣷⡉⢆⠎⣱⡄⠀⠀⠹⣽⢫⢷⣹⢳⣛⡷⣵⡊⡔⢣⢘⠢⢍⠤⠓⡬⡉⠷⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣮⣛⠾⣜⣳⢧⣛⢿⣽⢷⣦⣄⠙⢤⡙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⡑⣊⢤⣿⣹⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣳⢻⣏⢾⡳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠃⡟⣿⢸⠹⠃⠁⠀⠀⢸⣳⢮⣻⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡠⢋⠴⡘⠜⣧⣑⡂⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⣰⡟⠁⠀⠀⢀⢎⡇⠀⠀⠳⣿⡝⣯⢿⢳⢌⡒⢡⠻⡄⠀⠀⢹⡟⣮⢳⣏⢷⣹⢳⡻⣾⣄⠣⡍⢬⡘⣑⢢⠙⡤⢩⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣹⣎⢷⣫⢾⣹⣶⡙⢾⣻⢾⣧⣉⠻⣽⣦⣄⠀⠀ ⠰⣡⡿⣮⠏⠀⠀⢀⣴⡿⢧⡟⢸⣯⢳⣝⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠐⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣎⢷⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠪⢴⣉⣜⣠⠊⡍⢓⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⡰⢋⣼⡇⠀⠀⠀⢻⡿⣜⣻⡌⢦⡍⢢⡑⡹⡄⠀⠀⢻⣭⢷⡺⣝⢮⣗⡻⣜⢯⡷⣜⠢⢜⡠⢃⡵⠞⣒⡷⠟⠒⠛⠿⠿⣭⣽⣯⠾⣳⣯⢞⣵⣚⣿⡌⢳⣯⡞⣿⣦⣉⠳⣯⡟⣷ ⣿⠟⠋⠁⠀⣀⢴⡿⢯⣛⡟⢠⣿⢞⡽⢮⣽⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣝⣮⢳⣏⡷⡶⣤⣤⣤⡴⣲⢖⡶⢮⣭⡽⣾⡳⣬⣐⠬⡙⢦⡀⠀⢀⣸⠑⣏⢼⣿⠀⠀⠀⠸⣗⢯⡳⣷⠘⣎⡅⠦⡑⢻⡄⠀⠈⢷⣫⢷⡹⣞⡼⣝⡞⣧⢻⡽⣮⣢⠞⠻⡦⠾⠧⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠻⠛⠒⠋⢹⠛⢾⣎⢷⡺⣽⡂⡜⣿⣼⡹⢷⣅⠎⠻⣞ ⠀⣀⣠⠴⣊⣵⣯⢻⡽⠋⣰⣿⣛⢮⡽⣳⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢼⣳⣎⢷⣝⣳⣮⡷⠽⡓⠛⠛⠛⠶⢿⣱⠿⣵⣌⠳⡜⠤⡹⡄⠁⢘⡆⠈⢿⣞⣇⠀⠀⠀⣿⢧⡻⣽⡄⠸⣜⡰⠑⣌⠹⡄⠀⠈⢳⣏⢷⡹⣞⡵⣻⢼⡷⢫⡽⠃⢠⠞⠁⠀⢀⡴⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠙⢷⣫⢷⣻⠰⡘⡗⢿⣝⡾⣻⣅⠆ ⣉⣶⡼⣞⣟⣳⡾⠛⡡⣎⡿⢮⣝⠾⣵⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡶⣻⡆⠸⡇⡒⢽⠀⡼⠀⠀⢸⡾⣹⡀⠀⠀⣿⢧⣻⠼⣷⠀⢻⡰⢉⠤⢃⢻⡄⠀⠈⢻⡧⣟⡼⣳⡽⠋⢠⠎⠀⡴⠃⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡻⢄⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡯⣽⡇⢥⠹⡄⠈⠛⠧⣟⡿ ⠿⣜⣳⡽⠞⣉⠴⣊⣵⢿⣹⢳⣞⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡻⣜⡿⠁⢠⠧⡙⣜⡇⢇⡀⢀⣾⡽⣹⣇⠀⠀⢻⣧⢏⡿⣹⡆⠈⢧⢍⡊⡜⢂⢻⣄⠀⠀⠻⣵⣫⡽⠇⢠⡇⠀⡼⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⣡⠚⡄⢣⢙⠲⣄⠀⠀⠀⢹⣳⢿⢠⠓⣿⣦⡀⠀⠀⠉ ⠛⢋⡡⢔⢪⣡⣶⢿⡹⣎⣷⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡻⣏⠿⣜⡻⣟⢿⣛⣟⣻⣻⣏⠷⠟⠉⢀⡴⡋⠖⣑⡾⠁⠀⣰⠫⣷⢏⡷⣻⡀⠀⠸⣧⡟⣾⡱⣿⡀⠘⣦⠱⣈⢃⠎⠼⣆⠀⠀⠘⡟⠁⢀⠾⠃⠈⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡡⢚⡴⠓⠛⢛⡗⣾⢉⢳⡀⠀⠀⢻⣻⡇⠎⣽⣿⣿⣦⣄⡀ ⢊⠧⣜⡶⣯⢟⡼⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣏⡷⣝⣞⡯⠷⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢖⢫⠰⣉⢼⡼⠁⠀⢰⢣⡙⣷⣏⢾⣹⡇⠀⠀⢿⡞⣵⣫⢽⣧⠀⠘⣧⠘⣌⢊⠵⣈⠷⡀⡼⠁⠀⠈⠀⠀⣄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣂⡼⠋⠀⠀⢀⡾⢰⡏⠜⡢⢹⡄⠀⠘⣷⣻⢘⡸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠾⣝⣳⢽⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣳⡝⡾⡵⠋⠀⠀⣀⣠⠤⡖⣒⢋⢏⡑⢢⠍⢲⣈⣵⠼⠋⠀⠀⠀⣾⠢⣙⡷⣞⡽⣲⢿⠀⠀⠈⣿⢶⣹⣎⢿⣆⠀⠘⢧⡘⡌⡒⢬⡘⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣾⢳⡟⠁⠀⠀⠀⣸⠖⡿⢌⢣⢡⢃⢽⠀⠀⣿⣽⣆⢒⢻⣿⣿⣿⡿ ⢯⡻⣵⣯⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢷⡹⣿⠁⢀⡰⢪⡑⢆⠣⡜⣠⣍⣦⡼⠵⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠲⢡⣿⣎⠷⣝⣯⢧⠀⠀⠘⣟⣶⡹⢮⣻⣄⠀⠈⢳⣌⠱⢢⠜⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣵⢓⡊⠦⣑⠪⡘⡇⠀⢿⣚⣿⡨⠌⢿⣿⣿⣆ ⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣉⡛⢛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣣⢟⣿⠀⡞⡌⠥⣊⣬⠗⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⣙⠢⣹⣞⢯⣳⢮⣟⣦⠀⠀⠘⣷⣏⡟⣶⢻⣆⠀⠀⠙⢮⡡⢎⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢠⢓⠸⢄⢣⠱⡇⠀⢸⡿⡼⣧⢙⠢⡹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣎⢿⣾⡑⢬⣱⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡄⢓⠸⣯⣷⡹⣞⡼⣹⢦⠀⠀⠈⢿⣾⡱⢯⡞⣧⣀⠀⠀⠑⢮⣂⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⢣⢊⡑⢊⠦⢹⠃⠀⢸⡷⣝⣻⣧⢡⢃⠜⢿