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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠀⠁⠉⠉⠉⠉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠽⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⣀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣄⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣿⣴⣄⣧⣿⠻⠉⠀⡇⣿⠘⠀⣀⣀⣏⣾⣤⣯⢿⠙⠈⣏⣿⢾⣻⣵⣻⣾⣟⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠛⠿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠄⣿⢿⡿⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⡻⣧⣹⢦⣻⣯⣽⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣝⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⡁⣷⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡀⢠⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣄⢿⣿⢿⣾⣻⣯⡛⣽⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢠⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⡀⡷⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣧⣿⣿⣿⢠⠀⡄⢿⡻⢿⡸⣧⣿⢿⡈⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⡌⣷⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⠈⠀⠀⡀⣷⣿⣿⠸⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⠘⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠁⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⣿⣿⣿⣿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⠸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢇⡸⡀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣾⣿⣿⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⠻⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⢀⠈⠀⠀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣾⡽⣽⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠁⣿⣿⣿⣿⣳⣜⡍⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣄⣯⣉⣷⢿⣿⢁⣾⣀⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣻⣷⣿⣿⣿⠻⠈⠀⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣩⢛⡿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⣜⣷⣿⣿⣿⠛⠈⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡄⣿⣴⣩⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢣⣘⣷⣿⣿⣿⠻⠈⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡰⢀⠀⡄⣦⣶⣶⣶⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠣⣌⣷⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣵⠢⢀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠲⣍⣧⣿⣿⣿⣿⣱⢣⠀⢀⠁⠊⠠⠀⠋⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠙⠋⡀⢣⢌⣧⣳⢬⡲⠌⠀⠚⡠⠀⠋⡳⣼⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣽⣬⣦⣧⢿⡻⣝⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣤⢲⠈⣄⠦⠰⢀⢠⠄⣀⠁⠟⡭⡴⡞⡝⢯⣿⣰⣷⣿⣴⣀⠀⠀⠀⣦⣷⣿⣿⣿⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠷⣟⢢⡱⣜⠯⢿⣾⣠⠁⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠤⡤⢀⡄⣦⣶⣦⢦⡶⣿⣴⠀⠁⡴⢀⠀⠀⠁⠚⣠⣷⣿⠻⠈⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⣠⠀⠊⢠⠀⠀⠁⠟⣿⠀⠀⡆⣿⣶⢿⠘⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⡔⠀⠀⠀⠋⣿⣤⣿⢀⠀⠀⣠⠀⡤⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⠶⠠⠀⠀⠁⠟⣿⣻⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠋⠛⠙⠀⠀⠀⡀⢦⣹⣷⣿⣿⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠃⠷⣿⣿⣿⣹⠉⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⡀⡁⣾⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⢀⠀⠀⠀⠸⡇⣿⣿⣷⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣸⢁⣿⣿⣿⢿⠹⠉⠏⣰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠁⠈⠀⡟⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⢁⡟⣿⣿⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣴⣤⣀⣀⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣬⠀⠀⠆⡷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣼⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⠈⠀⠀⠤⣶⣿⢀⣅⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣼⣟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⢻⠛⠻⠙⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⡬⣀⠃⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⢿⠙⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣶⣷⣿⣿⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀