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⢦⡙⠢⡍⠢⠌⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢀⠔⠁⠄⠀⠠⠂⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣓⣍⠂⢄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡱⢃⠌⠡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠠⠊⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠦⣁⠊⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠒⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣦⠀⠀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠈⠛⣧⠈⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⣂⠁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣴⡞⢏⠉⠉⢢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢟⠋⢡⣿⣿⠿⠛⢹⡿⢿⡿⢿⡝⠛⠿⣦⣄⠈⢷⣌⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣻⢷⣄⠁⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡄⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣃⢀⣻⣿⡌⢆⠀⠀⢣⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠿⣿⡟⣹⣟⠗⢸⡗⡥⢠⠟⠁⢀⢄⣡⡎⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣂⠠⣌⡥⢀⣌⣀⢃⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡜⡧⢏⡟⣾⢻⣦⡁⠒⠌⠢⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⢿⣿⣧⣷⢳⡘⡄⠀⠀⢆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢸⢻⠁⣿⢀⣿⡟⢀⣟⡀⠘⠉⠘⠷⢞⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⠋⢀⡞⢠⡟⢸⠀⠀⢀⡼⣋⠼⡱⣙⢮⡹⣎⠿⣜⡿⣦⠀⠈⢕⢌⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⠂⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡞⣷⢱⠀⡀⠈⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣄⡿⠸⣻⡁⢌⡉⠛⠯⣄⣈⣁⣲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣴⣿⣠⡟⢀⢠⡟⢦⡑⢎⡱⣘⠦⢳⢭⣛⠼⣳⢽⣳⣄⢀⠠⠢⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⢌⠐⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⢸⡇⢧⠐⠀⢡⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⠃⣼⠏⣼⣄⣌⢤⣈⡙⠾⣵⣦⡵⠋⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣷⡿⣙⠦⡘⢦⡑⣎⠽⡱⢎⡜⡳⣍⠾⣱⢟⣦⠑⡐⡈⢌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⣈⠐⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡏⣾⣿⣿⣿⡌⣷⠘⡄⠀⠀⡄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣞⠳⣶⢤⣌⡙⢿⣶⣾⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⡀⢰⠁⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣎⠵⡢⢝⡘⢮⡵⣋⡞⡱⢎⡳⢍⡞⣹⢳⡀⠐⠀⢂⠩⣐⠠⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⣀⠣⢈⠂⡁⠌⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⢻⣧⢹⡇⢳⠀⠀⢡⠡⠀⠀⠐⠀⠠⡐⠀⠉⠈⢠⠲⢫⣿⢿⣾⣧⣌⣿⣶⣾⣿⣿⡿⢋⡴⣾⣷⣶⣵⣦⣤⣄⣀⣠⣇⢸⠀⣯⣴⣷⣿⣿⠑⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢭⣳⡙⢮⡙⢶⡙⣧⠹⣝⡎⡵⢊⡜⣡⢇⠻⣄⠀⠀⢢⠡⡐⠌⠲⡌⠐⠒⠄⢢⢀⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠦⡑⢂⠡⢀⠂⡐⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⣤⣶⣙⠿⢿⣟⣿⢸⣿⡈⡇⠀⠀⡄⣇⠀⠂⠀⠀⠘⠄⠀⠀⢳⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⡘⣤⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠭⠛⣽⣿⠿⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣣⢟⢦⣛⢦⣙⣖⢻⡬⢳⠜⣡⠚⡤⢋⡜⡹⢆⠀⠀⢢⠱⡄⠢⢙⣦⠀⠀⠀⠇⠜⡢⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⣲⣥⣮⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣭⢻⡞⣿⡘⣿⣮⡟⠿⣿⣿⡘⣿⡇⢸⠀⠀⢃⢸⡀⡈⢀⠠⡀⠀⢀⡆⡘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣭⣖⣻⣿⣿⣏⣀⡀⠀⣘⣿⡿⣷⠀⠀⢻⢯⣔⠀⢀⢿⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣾⣟⣯⣷⣾⣧⣯⣣⢛⠤⡛⡔⢣⠜⡡⢏⣄⠀⠀⢀⢹⡦⡀⠹⣧⠀⠈⠀⡀⡀⢀⠵⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⢯⠻⣭⠿⡝⣿⣷⣍⠳⡜⣹⣧⠸⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⣧⡘⡀⠀⠑⣄⡺⠃⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠜⠉⠭⣀⣠⣄⣒⠿⣴⡿⠳⣿⢆⠀⠀⠀⠩⠋⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣷⣿⣿⣿⢻⣟⡿⣿⣿⣎⡱⢌⠣⢎⡱⢊⠼⡄⠀⠀⠂⢻⣧⡀⠸⣇⡏⠠⠁⡐⠁⠀⠖⢉⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⠹⣏⠞⣍⠚⠥⢛⡻⣿⣦⣄⠀⢈⠛⣧⡀⢦⢷⠸⡄⢿⣗⢻⣟⣷⡙⡛⣡⢿⡇⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣖⡩⠅⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⢉⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⡧⣹⣆⠼⣿⡆⠀⠐⠈⠠⢸⡄⠀⠈⡈⡞⠘⡄⢸⣿⠹⣞⣦⡀⠱⢇⣊⠍⠉⠋⠀⢀⠈⢎ ⠧⡀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡻⣷⣄⠹⣌⢳⡈⣯⣿⣯⢸⣏⢾⣿⠻⣧⡝⢻⣿⣧⠈⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣦⣔⣀⣠⣴⡶⠾⠋⡠⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡆⣿⣷⢁⠐⡈⠐⡌⣳⠀⠀⠀⢸⡐⠃⡜⡏⠐⣽⡾⠉⠢⣄⡋⠉⠱⣆⠀⠸⣇⠘ ⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠑⠨⢻⣦⡈⠒⣧⠸⡿⣿⣸⣿⠌⣿⣷⣿⣿⣎⢿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣿⣿⣟⣻⢛⡁⠀⠀⠀⡸⠀⣸⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣷⠸⣿⡇⡒⢠⠁⠦⡙⣧⠀⠈⡄⡟⢠⣿⠁⣰⡾⠁⢀⡑⠌⠻⢶⣦⣌⡳⡄⠹⡆ ⣿⣟⣳⡽⣞⡟⢹⡿⣿⣿⣿⣦⣄⠁⠹⣷⡀⠹⣇⢹⣿⡇⣿⡜⣿⣿⢳⣿⣿⣸⣿⠀⢷⠀⠀⠀⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣦⣐⡀⣀⣀⣁⣐⣀⣼⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣏⣵⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡇⣿⣷⠩⢄⣉⠲⡡⢿⡂⠀⠀⢰⣿⣯⣾⠟⢀⣴⣾⣿⣦⣌⠐⠽⡻⢽⣞⣦⡉ ⣿⢞⣷⣻⣽⣏⡀⠙⣷⣯⣟⡿⣿⣷⣦⡘⣷⡄⢻⡈⣿⣇⣿⠦⣹⣿⣾⣿⣿⢷⢻⡇⢸⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣯⣙⡛⠻⠿⠿⢾⣧⣿⣼⣥⣯⣹⣩⣉⣭⣙⣩⣉⣭⣴⣶⡾⠶⠟⠛⠛⣉⣥⣴⣶⡿⢟⢻⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡷⡸⣿⡗⢢⡐⢣⣑⢻⡇⠀⠈⡄⡿⠛⠁⣠⣿⢿⣹⢎⡿⣿⣿⣦⡀⠁⠂⠍⡓ ⣌⠛⠞⣱⣯⣿⣷⡄⢈⠳⣯⠿⣽⣟⣿⣷⡄⢿⣌⡇⢻⡧⣿⣇⣿⣿⣿⣝⢦⢯⣾⡇⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣄⣉⣉⣉⣉⣡⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠾⠟⠛⠛⠉⣉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡗⣿⣿⢡⡜⡡⢎⠖⣿⠀⠀⠀⢰⣴⣿⡿⢯⣳⢯⡻⣜⡳⣟⡿⣿⣼⣶⣤⣄ ⢋⡛⠿⢿⣳⣟⣿⣿⢹⣦⠈⠻⢷⡟⢹⣿⣿⣎⣯⣷⣯⢳⣿⡧⢾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣾⣷⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣀⣀⣀⣠⣄⠄⠤⡖⡶⣻⠋⡛⡏⣾⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡷⣸⢱⢋⡞⣹⡄⠀⠀⡀⣿⣽⣭⣻⣷⢿⡛⢷⣝⡮⣝⡻⣞⡭⣟⢿ 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