⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣽⣟⣾⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⢾⣽⣳⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⢾⣳⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢯⣷⢿⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⢿⡿⣼⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣼⣟⡿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣽⣻⣽⣟⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣯⡷⣿⣽⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⡿⣷⢯⣟⣾⡽⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣿⣷⣟⡿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⢯⣷⣟⣾⣽⢷⣿⣿⡇⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⢯⡿⣯⣷⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣯⣿⣻⢷⣻⣯⢿⣻⣽⢿⡾⣽⣾⣯⣿⣿⡿⠁⠀ ⢸⣿⣿⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⡷⣿⣽⣻⣟⡷⣯⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣷⣯⣿⣞⣿⣯⣷⣿⣳⣯⣷⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣯⣷⢯⣿⣽⣻⣽⢯⣿⡽⣯⣟⣿⣿⣧ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣻⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢯⣟⣷⣯⢿⣳⣯⣟⣾⣿⣷⣿⣯⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⡽⣾⣻⣽⣾⣻⢾⡿⣽⣟⣯⡿⣽⣷⣻⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⢯⣿⢾⣽⣻⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠋⠁ ⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣽⢾⣷⣻⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣻⢾⣯⢿⣽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣷⢻⡟⣾⣽⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⣟⡿⣽⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣾⣳⣯⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣻⣽⡷⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣳⣯⡷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣟⡷⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣾⡽⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣾⣟⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀