⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⡾⠿⠛⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠿⠿⠿⣷⣤⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣸⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠿⠿⠶⣦⡀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡇ ⣿⣿⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢷⡶⠀⢸⡿⠋⣠⠔⣶⣶⡄⠹⣦⠘⢀⠀⠀⠀⣾⠀⣀⡴⡖⠚⠛⢷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷ ⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⡿⠉⠀⡏⠀⠀⣿⣷⣿⣿⡿⠀⢹⡇⠜⠀⠀⢸⢁⣴⠏⢠⡖⢶⣶⣤⠙⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠙⣦⠀⠙⠻⠟⠛⠁⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢯⣾⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣻ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠳⠤⡤⣤⣤⡶⠚⠉⠀⡠⣄⠀⠀⠹⣦⠀⠈⠛⠿⠛⠉⠀⠀⠘⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠟⠻⠿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠹⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡤⠔⠀⠘⢷⣄⠀⠈⠳⢤⣤⣀⣀⣤⡔⠁⠀⠀⠀⠄⠀⣀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠐⠲⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⡀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⡟⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⣻⠿⢀⠀⠀⢺⣿⡿⠀⢠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠈⠀⢠⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣄⠉⠛⠛⠛⠳⠾⠋⢁⣴⠟⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠒⠒⣒⣲⣶⠞⠛⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣬⣥⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿