⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠀⡀⠤⡐⢀⠂⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⢠⠘⠄⠡⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠁⠈⠀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠈⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡀ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⡘⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠀⡜⠠⢁⠂⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠄⠈⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⣀⠣⠌⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠌⡀⢂⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠀⠤⠁⢂⠁⢂⠡⠈⡐⠀⠌⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢈⠐⢀⠂⡈⠄⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠈⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡀⠈⠀⠌⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠐⢀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡒⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠠⠀⠀⠀⠤⠶⠖⠲⠖⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠀⠈⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⡎⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂ 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⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣭⣥⣥⣶⣿⣿⣿⡿⢟⣡⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠈⠐⠠⠈⠄⡈⠐⠠⠁⠄⡁⠂⠌⠠⠈⢄⡈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢉⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⢂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠁⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡀⠉⣫⣭⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⢂⠐⠠⠈⠄⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠁⠂⠌⣐⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢁⠂⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⡈⠄⠡⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⢈⣰⣤⣬⣤⣁⣂⠐⣀⢂⣐⣤⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡁⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⡐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡈ ⠀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣽⣛⣛⣻⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⣛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣥⣈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠐⡀⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣭⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢀⠁⢂ ⠀⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⡐⢀⠂⡐⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢀⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠄ ⠀⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⠌⡐⢀⠂⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄ ⠀⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠀⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠂⠌⡐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄ ⠀⢂⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠀⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂ ⠀⠂⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⡀⠂⢸⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠁ ⠀⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠁⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⠁ ⠀⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠄⡈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂ ⠀⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠬⡐⠠⢁⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁ ⠀⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⠀⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠀ ⠀⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⠈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠄⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⠈⡐⠈⠄⡈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⢿⣿⣿⠀⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠂⠐⠀⠁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣻⣿⣿⠀⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡁⠂⠄⢸⣿⡟⠁⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⠀⢈⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠀⢿⣷⣦⣉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣸⣧⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⡆⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣼⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⢠⣭⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣀⠀⠂⠐⠠⠁⠂⠄⠁⠂⢈⣐⣀⣂⣐⣀⡂⠼⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣝⣛⠛⠟⣛⣋⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣍⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣭⣭⣭⣭⡦⠀⠠⠐⠠⢃⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠀⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠡⢈⠰⠠⠈⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡐⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢈⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠐⡀⢂⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⠀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠂⡈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠛⠚⠛⠿⠽⢯⠿⠽⠛⠛⠋⠉⠀⠠⢁⠐⡀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠠⠅⠌⡐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡁⠂⠄⡈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠄⠠⠀⠄⠠⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠔⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⠌⠠⠁⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠐⢀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠂⠌⡐⠠⢀⠁⠂⠄⡁⠂⠄⠂⠄⡁⠂⠌⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠌⠠⢁⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠁⠌⡐⢀⠂⠌⡐⢀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢀⠡⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⡀⠐⠈⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠐⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠑⠠⢈⠐⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠄⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠂⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠁⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠀⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⢈⠐⡀⠂⠌⡐⡠⢈⠐⡀⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠁⢀⠀⠂⠀⠄⠐⠈⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⠠⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⠀⠀⡐⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠀⠐⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠠⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠄⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡀⠀⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁ 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⠀⠄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠠⠀⠂⠀⠂⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠿⣿⣿⣟⠥⡖⠬⣿⠿⠉⢘⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠠⠀⠐⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠺⢻⣟⠜⡀⡸⠋⠀⣺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠠⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣥⢤⠈⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠁⠠⠀⠐⠀⠈⠀⡀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡚⠃⠀⢰⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠄⠀⠠⠀⠐⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢷⣟⠀⠀⠰⣿⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⢀⠂⠈⠀⠄⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⣿⠆⠀⢰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡈⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠁⡀⠂⠁⢀⠈⠀⠀⠐⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣯⢷⣯⠇⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠄⠁⠀⠂⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣻⣞⡿⣞⡇⠀⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠌⠀⡀⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠄⠀⠈⠠⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠐⠂⠀⠠⠀⡐⠀⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠠⠄⠈⠠⠐⢈⠠⠐⢂⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠈⠐⠄⠀⠂⠀⢀⠁⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⡀⠐⢈⡠⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠠⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢉⠀⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⠁⡄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠄⠀⠈⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠐⢈⠠⠑⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⠐⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠈⠐⡀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⠁⢀⠠⠐⢈⠡⢀⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⢀⡐⠌⠂⢀⡐⠌⠁⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠂⢁⠠⠌⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠌⠂⡁⠄⠂⠄⠂⡁⠄⠂⠁⢀⠠⡐⠌⠂⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⠈⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⢈⠡⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⢁⠠⡐⠂⢁⠠⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠂⠁⢀⠠⠐⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡀⠄⠈⠠⡐⠌⠂⢀⠐⡈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠡⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠁⠠⠌⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠔⠂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠂⢁⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⠁⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⠠⠄⠀⠠⠄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠐⡈⠄⠂⡁⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠠⡐⠂⢁⠠⡐⠌⠅⠠⠈⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠂⡀⠐⢁⠠⠀⠉⠋⠛⠛⠽⠿⢯⠽⠿⠛⠚⠛⠑⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠐⡈⠂⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠌⠂⠀⣀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⢂⡀⠐⠀⡟⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⣟⡿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⢟⠿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠐⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠐⢈⠡⠄⠈⠠⠐⢈⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢀⡐⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠄⠈⠠⠰⢈⠡⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠡⠀⡐⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠂⢃⠠⠐⠠⠀⡦⣭⣭⣭⣭⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢁⠋⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡻⣍⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣭⣋⣛⠟⠛⣛⣝⣭⣮⣶⣿⣿⣿⠼⡂⣀⣐⣂⣀⣐⢈⠂⠁⠄⠂⠁⠠⠐⠂⠀⣀⣀⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣭⢠⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⢁⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⣇⣿⣿⣿⣿⣾⠏⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡘⣧⣿⣿⣼⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢀⡐⠌⠁⠠⡐⠂⢁⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⡆⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣧⣸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣉⣦⣷⢿⠀⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠀⣿⣿⣿⢾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢉⠁⡟⣿⢸⠄⠂⡁⠐⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⢀⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⠀⣿⣿⣻⢸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢈⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⠁⠀⠐⠂⠀ ⠂⡁⠄⠂⢁⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⡈⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠀⣿⣿⢿⢸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠐⢈⠡⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠ ⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠠⠐⡈⠄⠈⡐⠈⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡁⠄⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢂⠄⠂⠀⡇⣿⣿⣿⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠈⠡⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠀ ⠀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢀⡐⠂⢁⠠⡐⠀⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠄⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⢀⡐⠀ ⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡀⠐⢁⠠⡐⠬⠀⣿⣿⣿⣿⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠉⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠂⢀⡐⠀ ⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⡈⠄⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠡⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠀ ⠁⠠⠌⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣨⠁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠀ ⠁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⡿⢸⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠌⠂⠀ ⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠟⣿⣿⠀⢂⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⠐⢂⠀ ⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠠⡐⠌⠂⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⠀⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠀ ⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠂⢀⡐⠌⠂⢁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠀ ⠄⠈⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⢀⠠⠐⢈⠡⠄⠂⢁⠠⡐⠂⢀⡐⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡐⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠀ ⢂⠁⢀⠡⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⠁⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣭⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡀⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢀⡐⠂⢁⠠⡐⠂⢁⠠⠐⣈⣥⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣛⣟⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣻⣛⣛⣽⣭⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣰⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡈⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⡈⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⡐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⡐⠌⠁⠠⠌⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⡁⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣦⣤⣐⢂⣀⠐⣂⣁⣤⣬⣤⣰⢈⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⠁⢀⠠⠐⢈⠡⠄⡈⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠂⢁⠠⡐⠂⢁⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣐⠌⠂⠁⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⠄⠈⠠⠐⢂⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⡈⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣥⣭⣫⠉⡀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⠁⢂⡀⠐⢈⠠⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⠁⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣴⣫⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢂⡀⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⢉⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⡈⢄⠈⠠⠌⠂⡁⠄⠁⠠⠐⡈⠄⠈⠠⠐⠈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣡⢟⡿⣿⣿⣿⣶⣥⣥⣭⣶⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠇⢢⡁⠄⠂⠉⢀⠠⠐⢈⠠⠐⢂⠁⢂⠁⢀⠠⡐⡈⠄⠂⠁⢂⠁⢀⠡⠄⠂⠀⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠿⣿⣿⣿⣿⣴⢂⠶⡥⣭⣭⢭⡨⣷⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠠⡖⠌⠂⡁⠄⠋⡕⣄⡂⡁⢃⡁⠄⠈⠠⠐⡈⠄⠂⠁⢀⠠⠀⠠⠐⡈⠐⡈⠐⢂⡁⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠈⠡⠄⠂⢃⢠⠐⢈⠡⡰⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⡈⠄⡈⠄⠂⠄⠂⠄⠂⢁⠠⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣾⢣⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠠⡐⠈⠀⠀⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠆⡁⠄⠆⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠂⢀⡔⠌⠂⠁⢀⠠⠐⢈⠠⠐⢂⠁⢀⠡⢀⠡⠀⠈⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣿⣿⣿⢿⣳⣽⠀⠂⣟⣯⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠌⠂⢁⠠⠌⠁⠀⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠏⠂⡁⠼⠂⡁⠄⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⠁⢀⡘⠌⠂⡀⠐⡈⠐⠠⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣶⣀⣤⣤⣠⢀⠇⠟⠿⠠⠀⠀⣀⣧⣧⡿⠻⣿⢾⣶⣤⣷⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠕⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⡄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡑⠌⠂⢀⡐⠌⠀⠀⠄⠁⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣦⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢾⠠⠀⠀⡀⠿⠾⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠠⠌⠁⠠⡀⠀⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⡁⡇⠂⢁⡠⠌⠆⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠳⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠉⠀⠀⠀⣤⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⠄⠂⡀⠀⠀⠀⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡇⠄⠈⠠⠔⢒⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⠦⠶⡶⣴⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡈⠐⢀⠀⠀⠀⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡁⠄⠂⡁⠄⡎⠨⠐⢂⡁⠄⢆⡉⠄⠂⡁⠄⠂⣃⠠⠐⢈⠨⣐⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣿⣿⣿⣻⠃⠛⠷⡎⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢂⡅⠅⠂⡁⠄⠂⡡⠅⠋⡉⠔⡦⡁⠄⡂⢄⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣤⣦⢲⢴⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⡄⠂⣁⠄⢂⣁⠄⠆⡡⡄⠂⡈⠰⢈⠡⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠌⠁⠠⡐⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠆⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠐⢈⠡⠄⠈⠡⢂⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠒⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⢂⠄⠈⠠⠐⢁⠠⠐⢀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡀⠓⣈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⢂⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣶⠳⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢡⢠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠀⢀⠀⠂⠀⠡⠀⠐⠀⠀⠀⣄⣦⣷⠿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⢠⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀⠀⠄⠈⢁⠠⡐⠂⢀⠐⠁⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣶⣶⠷⠿⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡁⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⡎⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀⠈⠀⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣦⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠲⠖⠶⠤⠀⠀⠀⠠⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡒⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠁⠀⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⢀⠐⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠌⠀⠈⡀⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀⠈⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠄⡈⠂⢀⠐⢈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠌⠀⡐⠈⠡⢂⠁⢂⠁⠤⠀⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠁⠀⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⢂⡀⠌⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠠⠐⠌⠣⣀⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀⠈⠄⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠂⢁⠠⡜⠀⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠁⡀⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡘⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡀⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠈⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠁⠀⠈⠁⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⠡⠄⠘⢠⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠀⢀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠂⢀⡐⠤⡀⠀⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠀
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