⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣻⣟⣿⣻⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⢿⣻⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣽⣷⣿⣯⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣷⢻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⡻⢾⡝⣷⣻⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣿⢿⣿⣻⣯⣿⡿⣟⣾⣿⣻⣾⣿⣽⣷⣿⣻⣾⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣞⡷⣽⡞⣿⣺⣵⣛⣞⢧⡟⣞⡷⣻⢯⡽⣳⣿⣟⣀⡀⠀⣶⣤⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣷⣿⡿⣿⣽⣿⢯⣿⣽⡾⣷⢿⣻⣾⣟⣿⡿⣿⣿⣟⣾⡳⣟⣧⢷⣹⣞⡾⣭⢿⣝⣷⣻⣞⡷⣯⣿⣽⣿⡛⠀⠬⠍⠿⣿⣭⠻⣿⠿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⢿⣷⡿⣿⣽⣿⣻⣯⣿⣾⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣾⣟⣯⣿⣻⣷⣿⣻⣿⣿⣿⡾⣹⢟⡽⡺⡭⠷⣭⢛⣭⢻⡜⢧⡝⢮⡝⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣷⢿⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⡽⣟⣿⣷⡙⢮⢳⣱⡙⣟⡲⣭⢎⢧⡛⡞⣜⡣⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣠⣄⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢉⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣾⡽⣟⣯⢿⣿⢜⡫⢖⣣⠽⣘⠷⡜⣎⢧⡝⣼⢪⠵⣣⣿⠘⠀⠀⣿⣟⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⠲⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣽⠟⠋⠉⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣝⣳⠿⣝⣯⣿⣿⠪⡕⢫⡜⣭⡙⡮⣝⡜⢢⠝⡰⣍⠞⣹⣿⣇⠀⣴⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣈⣷⣿⣾⣿⣿⡏⠀⣶⣿⣿⣿⡿⢟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠿⠻⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣭⢷⣛⡿⣞⡷⣿⢱⡉⢧⡜⡴⡙⣆⢇⢺⢡⠞⡱⢌⡚⢤⣋⣿⡄⡿⠿⢿⠿⠿⠛⣹⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣈⣽⣯⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢯⢾⣹⡳⢯⣟⣿⠢⡝⠲⡜⣰⠣⡜⣊⠦⡓⡜⡰⢊⠜⣐⠢⠹⣿⣧⣄⢄⣶⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⢮⠞⣵⢫⣟⣞⣿⠱⡸⢱⡘⢤⠣⡑⢎⡱⠑⠬⡑⠌⠎⡄⢣⠑⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠻⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣀⣦⣵⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢎⡽⣊⢷⡺⣭⣿⠌⡱⠢⠜⣀⠣⠑⡌⠒⡉⠆⠱⡈⠱⢈⠄⠓⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⢻⣏⣡⣀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡩⠿⡿⠿⢟⣻⣿⡀⠀⠄⡁⢞⡽⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡌⠶⣩⡖⣿⡽⣷⠈⡔⢡⠊⢄⠢⠡⢄⠣⢐⡉⠔⣁⢒⡈⠌⡘⢠⠒⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠁⠈⢻⣤⣦⣤⣭⣙⣃⠀⠀⠀⠀⡒⢒⠒⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⡗⠂⠀⠔⢪⣽⡿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⡘⡱⢣⡝⣶⢫⣿⠐⡈⠄⠌⡀⢃⠃⢂⡑⠠⠀⠄⢀⠠⢀⠡⠐⠀⠄⠠⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠙⢯⣙⠋⠛⠻⡿⢯⣷⣾⣴⣷⣬⣦⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠰⣙⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⢣⣙⣲⣘⡽⣎⣿⠀⡐⠈⢀⠐⠈⠄⠂⠄⠀⠂⢈⠀⠀⠂⢀⠂⠁⡀⢂⡴⠻⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣌⠀⠀⠙⢷⣶⣶⣥⣤⣈⣅⣉⣈⠙⣫⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠈⡁⢾⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣛⣭⣭⣭⣝⣋⣟⣂⣐⢀⡂⠠⠈⠐⠈⠀⠌⠀⠄⠀⠂⢁⠀⠄⢂⢀⣼⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠐⡈⢞⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣟⡛⠛⠿⢷⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⢀⣽⠃⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣼⣿⣯⢿⣿⣻⣷⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⢠⣛⣯⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢆⠀⠉⢿⣷⣄⠁⠀⠀⠀⠘⠧⣏⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣿⢿⣿⡾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢶⣬⣻⣿⣧⡀⠠⠀⠀⠰⣏⠐⠆⠀⠀⠀⣤⣦⠀⠀⠀⢈⠂⣴⣿⣿⢷⣻⢿⣯⣻⣿⣟⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢹⣯⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠋⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠂⠑⢼⠃⠀⠀⠀⣦⣀⣿⡟⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡟⠙⢿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣷⣯⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⢠⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠖⣤⣀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣸⢶⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡁⡀⢧⡹⢴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠞⣭⣿⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡖⣏⢹⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⡟⠿⠿⠿⡿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢚⡼⢩⣏⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣸⣿⣛⣿⣼⣿⣿⣿⡻⣏⣿⡿⠁⠀⠀⢺⡌⠀⠉⠙⠛⠷⢽⣿⠟⠋⠻⣿⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠳⡜⡹⢎⡳⣝⢦⠳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠚⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣧⠿⣿⣿⣿⣿⡳⣝⡾⣿⡇⠀⠀⠠⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⠁ ⢡⢍⡱⢉⠶⣩⢎⠳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣟⣶⢿⣿⣿⣿⡱⣏⢾⣿⣿⡀⠀⠀⣿⠉⣄⣀⡀⣀⣀⡀⣿⣧⢀⢠⣿⠀⣀⣀⣀⣈⣛⣛⡁⠀ ⣷⣊⠶⣭⢶⡱⣎⡱⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣛⣠⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⢞⡽⣿⣟⡷⣏⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣷⣮⡷⣟⣶⣶⣶⣻⣿⣯⡟⢿⣖⣲⡖⣦⢞⣴⡲⣖⣧ ⠡⢋⡙⠆⠣⠓⠌⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢤⣾⣿⣟⣮⣻⣼⣿⣿⢿⣾⣟⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⢁⢂⠰⠀⠂⠐⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⡈⡛⢿⡾⠟⠋⢩⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣷⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⢎⣳⣙⣞⡱⣌⡖⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠐⡈⢰⣿⣿⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣦⢀⣀⣸⣯⣿⣟⣿⣿⢯⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⡽⣿⣟⡿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣽⡷⣿⣻⣿ ⣿⢾⣧⠿⣼⣻⡵⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢶⡑⣎⠼⣤⢣⢧⡜⢦⣿⣿⡇⣿⣿⣯⢷⣯⢿⣾⣽⢿⣽⣳⢯⣿⣟⣿⣟⢷⣇⠀⣿⡿⣽⢞⣯⣟⣾⣻⢷⣯⢿⡷⣿⢾⣽⡿⣞⣿⣽⡿⣽⣻ ⡝⣎⢶⣫⢳⢧⣛⢶⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡿⣾⣽⣮⣿⣮⣽⣟⡿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣾⣽⣿⣽⣾⣿⣿⢪⣿⠀⣿⡱⣋⢞⡲⣙⠦⢯⡹⢞⡯⣝⢮⣛⢮⡟⣽⣳⢯⣟⡿⣽ ⡻⣜⡳⣞⡳⣞⣬⢷⣫⡞⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣩⣽⣿⣿⣶⣷⣶⣾⣶⣿⣮⣭⣙⡛⠻⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡿⠀⣿⡧⣍⢶⡱⣍⠞⣥⢋⡧⣝⣞⡲⣭⠲⣝⢶⡹⣏⡾⡽⢯ ⣿⣜⡳⢭⡻⡜⣯⢞⡱⢫⠕⢮⡙⣛⢛⡻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢡⠒⠤⢢⠡⣈⠙⣯⡝⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣥⣮⣭⣉⣍⣉⣩⣉⣝⣻⣭⣉⣉⣀⣠⣤⣤⣾⠗⣮⢓⡳⣜⠻⣎⠻⣜⡳⣞⡳⢧⡻⣌⢳⢻⣝⡻⡽⢯ ⡱⢆⡙⢆⠱⠑⢢⠘⡂⢃⠚⢠⠂⡁⠢⢁⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠋⠛⠳⠖⠶⠖⣷⣿⣿⣿⢀⡉⠐⡁⠒⡀⢣⠐⡌⢡⠊⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⡮⢍⡳⣙⢦⢫⡱⢬⣓⢎⡛⣤⠳⢭⡙⢧⠳⣌⢧⠳⣌⠳⣍⡳ ⠀⢂⠰⠈⢂⢁⠂⢁⠐⡠⢁⠂⠐⠠⠑⠠⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⢀⠁⠐⡀⠐⠀⢂⠐⠠⡈⠔⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢋⠴⣉⠲⣉⠶⣩⢗⡻⣞⡯⣝⢶⣋⠶⣙⢦⠻⣴⢪⡗⣼⡹⢖⡹ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⢂⠈⠄⡁⠂⠌⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢤⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠂⢀⠠⠑⠀⡈⠔⠐⢈⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡔⣀⠣⢌⠒⣡⢋⠵⣩⠞⣭⢚⡬⢳⡩⢖⡫⢖⡣⣞⡵⣫⢯⡵ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⡀⠄⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠉⠈⠁⠁⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠂⠀⢀⠠⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢢⡐⢌⢢⡙⢤⡋⡗⢦⠫⠴⡩⢜⢣⡙⢎⡱⢋⠖⡱⢪⠕⣣⠝ ⠀⠀⠀⢂⠈⠀⡈⠠⠤⠥⠂⠄⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠳⣌⡳⢎⡵⢫⡕⢮⣡⢋⡵⡑⢎⠦⣉⠦⡱⣉⢎⡱⢣⠹⣄⢫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠃⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡹⣌⢣⠏⢶⢣⢚⡵⣊⠷⣸⡙⣎⢳⡘⢦⠱⡌⡆⢧⢍⠳⡌⢖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠛⠻⣦⢍⡆⢏⢦⡙⣎⠶⣙⠮⣥⢛⡬⢣⡝⡎⢥⠓⡜⢢⢎⠳⡸⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠎⡍⢢⠹⣌⠛⣌⠳⣌⠳⡘⢧⣚⠱⣊⡕⢪⠅⣎⢣⡕⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣰⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠔⠡⠒⡈⢣⠌⡒⠤⢣⡙⢦⣌⢳⠢⢜⣡⢛⡬⣒⢬⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠓⠚⠻⠍⠩⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣦⡐⠀⢠⠁⡚⢄⠓⠤⡙⠢⡜⢢⡙⠆⣌⠣⡜⢦⢆⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣽⣿⣟⣾⢷⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⡷⣦⣄⠀⠘⣧⠐⠀⢂⠡⢈⠘⠤⡑⠱⢈⡅⠺⠱⣈⠲⣁⢎⠸⡩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⡿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⢯⢿⣷⡀⠙⣆⠡⢀⠂⠄⠂⠁⢆⠱⣂⠌⠡⣃⠌⡱⢠⠊⢖⡩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣞⣿⣽⡾⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⣿⡞⣷⠀⢻⡄⠀⠰⠀⠂⠁⣈⠒⡌⠤⢍⡐⢎⡔⠡⢊⠄⠒ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣳⣟⣯⣿⣿⣿⢾⡿⣽⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣿⣿⣷⠈⢧⡀⠀⠐⠀⠂⠄⡘⢠⡕⣂⡜⡠⢎⠱⣈⠲⢄