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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠟⠛⠻⢿⣏⠀⢸⣿⣿⣿⣌⣛⣛⣋⣀⣼⡿⠃⣰⡟⠀⢿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣿⡀⢀⠘⢿⣿⠆⠀⠀⠻⠟⢻⣿⣷⣤⣾⣿⣿⡿⠿⢛⣼⣶⡟⠹⠿⣿⡟⢀⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣭⣥⣝⣛⡻⠿⢿⣷⣾⠏⣼⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠁⡰⠤⠀⠉⡙⠛⠛⠿⣿⠛⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⡇⠀⠘⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⡆⠀⡈⠻⢫⣷⣌⠓⢸⣿⣦⣄⣀⠀⣴⣿⣿⣿⠿⢟⣋⣩⣴⣾⣿⣿⡟⢀⢄⣼⡟⢁⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⣘⠿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⠀⢠⡀⢀⡖⠀⠉⠁⠐⠂⣸⢰⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣦⣀⣰⣿⣏⣙⡛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠐⢁⣾⠟⢡⣾⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢦⣤⣘⠓⠊⠁⠒⠒⠀⢠⡶⣡⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⠀⠀⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣆⠐⡄⠙⠛⠛⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡍⠹⣶⠏⠻⣿⣷⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠞⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣹⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠃⡰⢂⡤⢉⡙⠛⠲⢦⣤⣴⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢀⣾⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣤⣤⣤⣭⣴⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡀⣻⠗⣾⣿⣤⣤⡄⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠛⠛⣿⣿⠋⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢼⣿⣿⠇⢸⣿⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠃⠘⠥⣾⠃⣿⠇⢰⡆⣈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠙⠛⠛⠃⠙⠋⠁⣠⣼⣿⠋⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣥⠄⢸⡟⢡⡈⠙⠾⢿⣿⣶⣿⣤⣿⣿⣿⡿⠋⣽⠃⢰⢸⣷⣤⣴⣿⠟⠋⠀⡾⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣶⣿⡇⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠤⠆⣴⡶⠄⢀⣉⡀⠛⠐⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣁⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⡇⡞⢸⡏⣿⠿⣶⡆⢩⡌⣹⣿⣿⠁⣼⣿⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣧⢠⣘⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡿ 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⡇⣸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣿⣷⠀⢈⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠃⢼⣧⠀⢳⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠁⣤⠂⢉⡉⠀⠂⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⢘⣡⡄⠘⢿⣿⠀⢹⡿⢋⣤⠀⠻⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈ ⣷⣿⣿⡇⢸⣿⡟⢣⣤⣤⣀⣉⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⠀⣿⣿⡄⠀⢻⣦⠀⢻⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣇⡤⢺⣿⡇⠸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢀⣴⣿⣿⣧⠀⠙⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⣾⣿⠟⣡⠀⣰⡅⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠿⠟⠓⠀⠿⠇⠸⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⡀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠻⠄⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠈⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠸⠿⣿⡀⢸⣿⡇⢸⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠛⠻⠀⣿⢿⠿⠿⠿⠏⠀⣼⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⡟⣡⡿⢃⣼⣿⣶⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠈⣉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡇⠀⣿⣷⠀⢰⡻⠀⣿⣷⢀⡀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⡆⠸⣿⣿⢰⣿⣷⢸⣿⣇⢰⣿⣷⢸⠄⠸⠋⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⣤⡹⣿⣶⡀⢸⣿⣿⣧⠀⣿⠟⣴⣾⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣈⣼⢏⣴⣿⣿⢟⣡⣖⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢀⣤⡄⢰⣶⣶⠀⠙⣿⣿⠀⠀⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣧⠀⣿⣿⡇⠘⣷⠀⣿⣿⢸⣿⡀⢹⣿⣿⢸⡀⠘⣿⣧⠀⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡂⠀⣼⣿⡏⣥⣶⣶⣶⠂⠀⠆⢹⣿⣧⢸⣷⡈⢿⣿⣆⠻⣿⣿⡇⢋⣾⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣠⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡆⢀⡙⠻⠃⣰⢻⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⡆⢸⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣷⡸⣿⣿⢸⣷⠀⢻⣿⡇⠸⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠀⠀⣿⣿⢱⣿⣿⣿⠟⠀⠁⣠⣎⠿⠿⢸⣿⣿⣈⠻⣿⣧⡹⠿⢡⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⠋⣴⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣿⠿⠻⠿⠈⠟⠃⠈⠹⠿⠆⠸⣿⣿⣿⠏⢀⠀⢻⣧⡀⠻⣿⡄⢸⠆⣿⣿⡀⢩⣼⡇⣿⣿⢸⣿⡆⠘⣿⣧⡀⢻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡆⠀⣿⣿⢸⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣴⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡼⢁⣾⣿⡟⠋⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢰⡆⢠⡌⠻⢡⣼⣿⠀⠐⠛⠛⢀⣼⠇⠀⠀⣿⣿⣷⡌⢻⣾⣿⣿⢸⣿⣷⠀⢻⣯⣇⠀⢸⣿⣿⢻⣿⢿⣸⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⡌⠛⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⡁⠄⡘⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣾⡿⠋⠀⠀⢻⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠆⣸⣿⠀⡀⣋⡀⠘⢁⣴⣿⣿⣿⢸⣿⣷⢰⣿⣿⣦⣾⠁⣿⣿⢿⣷⣤⣹⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣷⢸⣿⣿⠀⣡⣾⢹⣿⣿⢸⠁⠀⣿⣿⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⣶⣌⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢨⠉⠀⠀⠀⠀⣏⠁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢀⠀⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⠸⡿⠿⠿⢿⣰⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣌⠛⣧⣤⣶⣤⣬⣍⣸⣿⡟⣰⣿⣏⢸⣿⣿⠀⣠⣆⢻⣿⣇⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣼⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀