⣿⣿⣿⣿⣶⣀⡃⠀⢤⡣⠘⠟⠆⣇⡁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠘⠈⠋⠁⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡋⢓⡁⢠⠾⠇⢒⠀⡀⠈⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣔⢮⣉⠂⣈⣉⣘⠣⠀⢀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠃⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠗⢨⢷⣹⣶⠘⢾⡷⠲⣦⠠⣥⠠⠄⢆⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣽⡤⢶⣶⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠀⣠⡰⠸⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣟⣿⣏⢶⡀⠨⣻⣿⢹⠋⠉⠸⡷⢷⣿⡀⠀⠐⠀⠄⠀⡠⢰⣾⣿⣿⠿⠾⠿⠿⠿⠟⠻⠿⣿⣿⠟⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⢈⠈⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣻⣾⣿⢇⡙⢀⣿⢛⠁⠁⢀⢰⣧⢹⠁⠁⠀⠂⠦⣦⢘⡏⢻⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⢧⣼⠁⠀⠠⠀⠀⡄⠀⠃⠁⠂⡀⡼⡄⠅⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣿⠁⢺⠿⢨⣷⡷⡄⢡⣿⣿⡄⠠⠀⠀⠀⢋⠀⢱⣾⣿⢃⡤⠤⣤⣀⠀⣤⣤⠤⣄⠀⣿⣾⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⡺⠀⠀⠈⠆⠒⠊⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀ ⣿⣟⢻⣿⣏⠀⠨⠁⢪⢽⡁⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢤⠀⠀⠄⠀⠈⣿⢿⢠⡺⠭⠽⠛⠀⠙⠿⠿⠞⠇⢹⣟⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠺⠁⠀⠇⠄⠆⠰⠀⠀⠀⠠⢀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣺⣿⠋⠂⣀⠀⠈⠂⠳⢽⡀⠚⢿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣻⣿⠈⠀⠀⡀⣥⡀⣤⠄⡀⠀⠀⢠⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡃⢴⡇⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠑⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⢳⡇⢀⣾⣤⣬⠯⢭⡤⢿⡀⠔⣼⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⡟⡈⣻⡻⡁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠀⠀⠀⣿⣮⡂⠀⠉⠛⠛⠀⠘⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠣⣵⡝⡇⠐⡄⠦⠠⡌⠀⠌⠂⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢫⢼⡅⢀⣾⡇⠙⠷⣿⣦⣄⣦⣤⡾⠞⢹⠇⠐⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣠ ⠀⢹⣷⢦⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠈⠃⠀⢀⢦⣸⠄⣱⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢠⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⣿⣜⣿⣾⣇⠀⠘⠖⠀⠐⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠂⠐⣂⢼⣾⣩⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⣦⣄⡀⠆⢃⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢲⠠⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣟⣿⣼⡇⠀⢀⠄⠀⠀⡄⠀⣤⣷⣾⣬⣖⡩⣷⣿⢿⢻⢦⠱⠝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⢿⣿⡇⠼⣿⡟⢷⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠆⠄⠀⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠍⠡⢘⣿⡋⢀⡺⡇⠀⠀⠒⠀⢿⣿⡍⣔⡿⣦⢫⣳⣽⣧⣿⠆⣀⣀⣈⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣮⣧⣼⣟⣇⠁⠁⠀⠀⠅⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡀⠀⠝⠨⣸⡈⠄⠐⣬⠀⡴⢻⣻⣿⣿⣿⣼⣷⣧⣹⣿⣯⣩⣛⣯⣠⣷⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡗⡒⠛⠫⢜⣀⢻⣿⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⢀⢎⢀⠈⡿⠃⠀⣤⠙⡼⣿⣷⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠛⠛⢿⣿⠁⢸⡟⢯⠥⢭⣑⣮⢿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣷⡨⣳⢦⡄⢘⣿⣶⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⢴⣻⢿⣿⣶⣶⣶⠀⠀⢬⣿⡆⢸⣿⣶⣶⣶⣱⣾⣿⡿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣙⡔⢘⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣬⠿⢞⣛⣛⣀⣠⣈⣿⣗⠰⢿⣿⣿⣿⣮⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀