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⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠌⡐⠡⠈⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⣼⣿⣈⡀⠀⠉⠀⠀⠠⣬⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠷⢆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⠀⠂⠀⢁⠐⢌⠰⡁⣉⠐⢂⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣻⢸⡇⠀⡠⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠴⠷⠶⠀⠀⣟⣩⠁⠀⠠⠶⠶⡄⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⠀⡐⠀⠂⢌⠢⡑⢠⠐⡈⢄⠂⠀⠀⠀⠣⢔⠌⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣇⠘⢴⣲⢦⡖⠱⡀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣯⡄⢄⠤⣀⣼⣿⣿⣦⣀⠤⢀⠀⣀⡃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣔⣢⣬⣔⣴⣢⣭⣦⣷⣽⣦⣿⣴⣯⣶⣥⣦⣴⣜⠶⠂⣾⢳⡽⢿⣿⣿⣿⡘⠉⠛⠁⠘⠸⢟⡘⠜⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⣽⠻⣿⢩⡹⣿⣶⣾⣿⣧⡀⠀⠀⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢸⡼⣟⢿⠛⠁⠉⠁⠀⢠⠀⠀⠙⠌⡐⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡃⣶⡅⠈⠁⠀⣴⡘⣿⣿⡿⢟⠃⠀⠀⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠓⡞⡼⣠⣴⣖⠳⠒⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠂⡽⢹⡜⠀⠋⣉⣛⣉⡉⡙⠓⢘⡵⣐⠋⡀⠁⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⠿⣿⣿⢏⣷⡄⠀⠈⠁⢲⢿⢿⡷⢤⠀⠄⡂⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠘⡧⢿⣷⣲⢝⢛⠟⣂⢔⣿⡟⠼⡱⠁⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡿⣿⣿⡛⢡⣾⣟⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢀⡀⠀⠈⠣⢿⣿⣷⣦⣶⣶⣿⡿⠙⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡇⢸⢾⣿⣿⡼⣦⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣷⠀⠀⠰⡆⠳⠟⠿⢻⠟⠛⠀⢠⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⠘⣸⣿⣷⡹⣂⠳⡈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠘⡀⠀⠰⡍⣗⢦⡑⡄⢂⡐⢤⢊⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠑⢯⡛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣀⠅⢿⣷⢣⠝⣢⠑⡌⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⢈⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣷⣿⣂⠠⠐⢀⠀⡝⣮⢷⡳⣜⡥⣚⣬⣟⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⢯⠙⣷⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡈⡻⣧⠞⡤⢃⡔⠡⠐⡀⠡⢀⠐⡈⠀⣿⣮⣻⢝⣯⣿⣿⣯⣟⣛⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣞⢰⡋⢞⡭⣟⢧⡻⡵⣯⢾⣹⠘⠀⢀⣀⢤⣄⢀⢀⣀⣀⣀⡘⣿⣦⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣍⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣶⣝⣯⣓⢧⡘⢦⠱⣠⠃⡔⣌⡒⢼⣿⣿⣿⣾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡏⠼⣿⡻⢿⣏⣾⡟⣸⣿⣦⣷⡽⣮⢵⣻⠜⣣⣿⣦⢤⣾⣿⢖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣞⡸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡝⢶⡹⢦⡳⢥⡛⣴⢪⢀⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣧⣾⣹⣻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢫⡟⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⢿⣿⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣊⡝⠋⠓⢍⣢⠞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣶⣿⡿⢱⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠱⠻⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⣿⣿⣾⢿⣟⢯⠃⢰⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡾⠿⢿⣿⣿⢯⡒⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡿⡛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢟⡾⣠⡶⢒⡈⡝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡻⣦⡽⠋⢀⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣾⣛⣿⣿⢿⣿⣿⢖⡯⣻⣿⡿⣿⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⡼⣇⣸⢗⠍⣡⣰⢿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢰⣹⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠚⢻⣿⣿⢟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣇⣯⢋⠷⢆⡴⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣛⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢷⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⢽⢎⠉⠁⢀⡸⣵⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣟⢢⢊⠆⣤⠘⣰⠿⡿⢫ ⣿⣿⣷⢿⣼⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣟⡟⡱⡳⠫⣀⠋⠀⠀⠒⠫⡙ ⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠒⢠⣿⣿⠿⡿⢿⣞⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⡟⣸⣭⢈⡔⠀⣀⢅⠀⠀⠀⣐⢨⣤ ⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡴⠙⠁⠀⣄⣵⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠟⣷⠗⡩⠋⠀⠠⣡⣾⡄⠀⠀⣈⣩⣦ ⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠤⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡾⢣⣾⠏⠐⡁⠀⡈⣲⣿⣳⠇⠐⣻⣿⣿⣿ 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⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣍⣿⣿⠋⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣿⣼⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣧⢿⡿⣿⡇⣿⣿⣿ ⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣽⠇⠐⠁⠀⠀⠀⡄⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢸⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡏⢀⠀⡐⠀⠀⠀⢀⢬⣾⣿⣧⣿⣿⢼⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣻⡌⣿⣿ ⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠃⠀⢀⠂⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣾⡽⣇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡐⠀⠂⠀⢀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠑⣰⠀⠀⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⢇⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣧⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿ ⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡝⡷⡸⢿⣿ ⡜⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⡏⢿⣱⣶⣿⣇ 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